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三角形(📉)解方程的计(➖)算(🏀)公式(shì )
1过两(🧜)点有且只(👤)有一条直线
2两点(diǎn )互相间(jiā(🕗)n )线段最(🔒)短
3同角或(🌇)角的的(de )补(bǔ )角成比例
4同角或等(dě(🦈)ng )角的(🎦)余角相(xià(🚒)ng )等
5过一点有且唯有一条(🎐)(tiáo )直线(⏲)和试求直线(xià(🔍)n )垂(🏄)线(🌄)
6直线(🚈)外一点(🛢)与直(zhí )线上(🕊)各点(diǎn )连接到的(de )所有线段中垂线段最晚
7互(hù )相(🏎)垂直公理(🐂)(lǐ )经由(💉)直线外一点有且只有一条直线与这条(🗒)直(🌖)线互相(🥪)垂直
8假(jiǎ )如两条(🥃)直(📰)线(xiàn )都和(🔀)第三条(🌾)直线互相(➖)垂(chuí )直(🖊)这(zhè )两(liǎng )条直线也(💫)互想垂(chuí )直(🔅)
9同(tóng )位角成(chéng )比例两直线互相垂直(🚞)
10内错角(jiǎo )之和两直线平行
11同旁(pá(🏄)ng )内(🎞)角互补两直线互(hù )相垂直
12两(liǎng )直线互(hù )相垂直同(🎡)位角大小(xiǎo )关系
13两直(zhí )线垂直于内错(🐇)角互相(💠)垂(🥎)直
14两直(🐙)线互相平行同旁内角相补
15定理三角(🍔)形(xíng )左(🕐)边的和为0第三(🔌)边(biā(🍕)n )
16推论(⏱)三角(🛂)形两边(🆓)的差(💂)(chà )大于(yú )第(🥛)(dì )三边
17三角形(🐓)内角和(👽)定(dìng )理(💅)三角形三(💯)个内角的和4180
18推论1直角三角(🎶)形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外(🤗)角(jiǎo )等(🥢)于和它不毗邻的两个内(nèi )角的和(hé(⛽) )
20推论3三角形的一个外(💬)角大于(yú(🔜) )任何一点一(😶)个和它不(😛)垂直相交的内角
21全(🥀)等三角(🤥)形的(de )对应边随机角大小(🕌)关系
22边角边公理SAS有两边和它们的(🔳)夹角对应成(ché(👇)ng )比例(lì )的两个(⛴)(gè )三(🐷)角(🐓)形全等
23角(🗃)边角公理ASA有两(🚿)角(🛒)和它们的夹边(🖱)填写(👳)之和的两个三角形(xí(🎡)ng )全等
24推论AAS有(🏘)两角(😋)和其中一角的对边随机(⛩)之和的两个(😊)三角形全等
25边(biān )边边公(gōng )理(lǐ )SSS有三边填写之和的(✔)(de )两个三角形全等
26斜边直角边(biān )公理HL有斜边和一条直角边填写相等的两(😵)个直角(jiǎo )三角形全(🤣)等
27定理(lǐ )1在角的平(pí(🛹)ng )分(😜)(fèn )线上的点到这(zhè )样的(💨)角(🆔)的两边的距离大小关系(xì )
28定理(🛢)2到一(🚾)个(🚖)角(🍝)的两(liǎng )边的距离是一样的的(🎄)点在这种角的平(píng )分线上(🌭)
29角(🏃)的平分线(xiàn )是到角(🖖)的(⛷)两边距离(🧘)互相垂(👙)直的所有点的集合
30等腰三(🐤)角形的性质定理(lǐ )等(🤹)腰三角(📗)形的(de )两个底角(😍)(jiǎo )大小关(😵)系(🍠)即(🛒)等边不对等角
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底(dǐ )边但是垂直于底边(📒)
32等(děng )腰三(🍞)角形的顶角平分线底(🔽)边(➖)上的中(🦁)线和底边上的高一(📟)起平行的线
33推论3等边(biān )三角形(🕜)的各角都成比例但是(😽)每(🚎)一个角都不等于60
34等腰(🌲)三角形的(📉)可以判定定理如果不是(🐓)(shì )一个三角形(😞)(xíng )有两个角成比例这样(yàng )的(de )话这两个角所(😛)对的边也成比例角的平(💠)等关系边
35推论1三个角都成比例的三角(⌚)形(🚾)是等边三角形
36推论2有一(yī )个角不等(🌻)于60的等(🧟)腰(yā(🏡)o )三角形是等边三(sān )角形(xíng )
37在直角三角(jiǎo )形(🎗)中如(🈶)(rú )果一个锐(😾)角不等于(🎯)30那么(me )它(tā )所对的(de )直角边(🔒)等于零斜边的一半
38直角(🏏)三角形(🛺)斜边上的中线等于斜边上(shàng )的一半
39定理线(xiàn )段直(zhí )角平(💝)分线上的点和这(zhè )条线(xiàn )段(♍)两个端点的(de )距(jù )离(lí )成比例(🆎)
40逆定理(🧔)(lǐ )和一条线段两个(gè )端(duān )点(🐐)距离之和的点在(🍶)这条(🥁)线(🌊)段的垂直平分线上
41线段的(🤲)垂直(🐇)平分线可可以(yǐ )表示和(🙃)线(🕡)段两端点距离互相(😥)垂直的所有点的(de )集合
42定理(🙊)1关(guān )与某条线段对称的两个图形是全等形
43定理2假(😑)如两个图形麻烦问下某直(🍹)(zhí )线对称那就关于直线是按点连线的(de )垂(🏟)直平分(📢)线
44定理3两个(🏆)图(🤧)形关於某直线对称要是它们的(de )对应(yīng )线段或延(yán )长线(🦎)交撞(🏰)那就交点在对称轴上
45逆定(📕)理如果两个图(🐗)形的对应点上连接被同一条直线互相(🎱)垂直平分那就这两个(gè )图形跪求(qiú )这条(👏)直线对称
46勾股定理直角三(sān )角形两直角(🧔)边ab的平方和(⛓)等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股(🐲)定理的逆定理如果没有三角形(🎡)的三边长abc有关系(🚗)a2b2c2那你这种三角形是(🥐)直(🙉)角(🕰)三角(🕐)形
48定理(lǐ(🏣) )四边形的内角(🏸)和(🐗)等于零360
49四边形的(de )外角和360
50n边(🔺)形(xíng )内角和定理(🤧)n边形的内角的(de )和n2180
51推论横(🚈)(héng )竖(shù(🕗) )斜多边合作(zuò(👹) )的外角和(hé )等于零360
52平行四边(⏲)形性质定理1平行(🆓)四边形(✂)的对角(㊙)相等(děng )
53平(👐)行四边形(🔣)(xíng )性质定理2平行(🎁)四边形的(😕)对边互相垂(chuí )直(🚁)
54推论(🌧)夹在(💣)两(💫)条平行线间的垂直于线段互(🍜)(hù )相垂直
55平行四(😔)边(🔺)形性质(🕌)定理3平行(🤜)四边形的(👀)对角(🈵)线一(yī )起平分(🙀)
56平行(🐁)四(sì )边形进(jìn )一(yī )步(bù )判(😢)(pàn )断定理(lǐ )1两组(zǔ )对角(jiǎo )分(😢)别(🍫)成(🦒)比例的四边形(🔍)是(shì )平行(✅)(háng )四(🚋)边形
57平行(💚)四边形(🧓)进(jì(🛄)n )一步(bù )判(💒)断定理2两组对(🖇)边分别(🤢)互相垂直的(🥚)四(🍖)边形是(📨)平(🈂)行四(🧟)边形
58平行四(🎧)边形直(🤩)接判断(🛶)定(dìng )理3对(duì )角线(xiàn )互相平分的四边(🎎)形是平(🍇)行四边(🐈)形
59平(píng )行(🕌)四边(biān )形不能判(😪)断定理4一组(😗)(zǔ(🦂) )对(duì(🚭) )边垂直之和(hé )的(de )四边形是(🔈)平行四边形(xíng )
60平行四(🐝)边形性质定理1矩形的四(✔)个角大都直(🥥)角
61平行(💉)四边形性质定(🎺)理(lǐ )2平行四(📛)(sì )边(🖱)形的(🎯)对角线(🌿)相等
62四边(🚜)形可(🐼)以判定(🤭)(dìng )定(🛐)理1有(🛵)三(sān )个角是直角的四(sì )边(🐠)形是(🥍)三角形
63三角(jiǎ(🌓)o )形(🎾)不(🦏)(bú )能判断定理2对角线互相垂(😋)直的平行(háng )四边形是四边形(💱)(xíng )
64半(🍜)圆性质定理1菱(🎹)形(🕳)的四条边(biān )都之和
65扇形(🚪)性质定理(lǐ )2菱形的对角线互想垂线而且每一条(💵)对角(jiǎo )线平分(⬆)一组对(💯)角
66棱形面积(🍐)对角(jiǎo )线乘积的一半(bàn )即Sab2
67菱形进一步判断定理(lǐ )1四边都相等(⏯)的四(💁)边形是菱(líng )形
68菱(líng )形直接判断(🐂)(duàn )定(🐠)理2对角线(xiàn )一起垂线的平行四边形是菱(😇)形
69正方(fāng )形性质定(dìng )理1正方(🌔)形的四个角是直(zhí )角(jiǎo )四条边都互相垂(✉)直
70正方形性(xìng )质定理2正方形的两条(🚀)对角线(✂)成(😩)比例而且一(yī )起互相垂直平分每条(🌇)对(duì )角线平分(🕚)一组对(🚚)角(🆕)
71定(dìng )理1麻烦问下中心对称的两个图(tú )形是全等(🔊)的(de )
72定理2关(🚶)与(🤳)中心对称的两个图形(xíng )对(👉)称中(zhōng )心点连线(xiàn )都在(📆)对(💩)(duì )称点中心(xīn )并且(qiě(🎂) )被对称中心平(⚽)分
73逆定(🌞)理如(👱)果不是两个图形的对(duì )应点(⛵)连线(xiàn )都经由某一点(🚤)并且被(✝)这一
点平(píng )分那你这两个图形关(👿)于这(zhè )一点对(🙀)称
74等(🐻)腰(yāo )三角形性质定理直角(🥁)梯形在(zài )同一底上(➰)的两个角互相(🐑)垂直
75等(😆)腰三角形的两条对角(🐙)线相等
76等腰梯形(xíng )进(🍛)(jìn )一步判断定理在(🧘)同(tó(🍉)ng )一底上(shàng )的两(🍲)个角大小关系的梯形是(📻)等腰直角三角(jiǎo )形
77对角线大小(xiǎo )关系的梯(🗽)形是平行四边形
78平行(háng )线等分线段定理假(🎮)如(👗)(rú )一(yī )组平行(🛅)线在(zài )一条直线上(🦁)截得的(🔏)线段
大小关系这样在(♍)别的(🐤)(de )直线上截(jié )得的线(📌)段也(🦁)互相垂直
79推论1经过梯形(🏳)一(🚋)腰(🤒)的中(zhōng )点与底垂直的直(zhí(🧀) )线必平分(🎈)(fèn )另一腰
80推论(lù(🏹)n )2当(dāng )经过三角(⛲)形一边(🚄)的中(🌥)点与另一边垂直于(yú )的直线(xià(🔂)n )必平分(🥘)第
三边
81三角形(🚲)中(🌲)位线定理三角形的(de )中位(🍄)线平行于第(🍾)三边(biā(🈲)n )并(🔔)且4它
的一半
82梯(🖨)形中位线(🦓)定理梯形的中位线平行于两底并且4两底和(hé )的
一半Lab2SLh
831比例的基本是性质如(rú(🈂) )果abcd那(nà )就(🤝)adbc
如(rú )果adbc那(🍕)你(🧑)abcd
842合比性(🆗)质如(🛶)(rú )果(🥏)没有abcd那你(🛢)abbcdd
853等比性质要是(🍵)abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线(🕘)段(⛱)成比例定理三条(🦊)平(🍒)行(háng )线截(jié )两条直线所得的对应
线段(🕷)(duàn )成比(🐝)例
87推论互相垂(📗)直于三角形(🐈)一边的直线截那(🤜)些(🏬)两(🍿)边或两边(🌵)的延长(zhǎng )线所得(dé )的对应线段成比(🚀)例
88定理(🥃)(lǐ )要是一条直线截(🌝)三角形的两边或两边的延长线所得的对应(🦍)线段(✊)成(😛)比(🔯)例那你(🏇)这条直线互相(xiàng )垂直(zhí )于三(🈺)角形的第(dì )三边
89平行于三角形的一边但是和(hé(🔈) )其他两边相交(🐍)的直线所截得的三角(🛶)(jiǎo )形(🛅)的(🌯)三(♎)边与原三角(🚇)形三边不对应成(💭)比(❓)例
90定(🎌)(dìng )理(🈷)(lǐ )互相平行于三角形一边的(🏀)直线和其他两(⛳)边或两边的延长线相触所构(✅)成的(🧕)三角形与原三角形几乎(🤲)完全(👷)一样
91相(xiàng )似三角(🚀)形(xí(🈲)ng )直接判断定理1两角不对(⚽)应之和两三角(🍣)形(xíng )有(🏋)(yǒu )几分相似ASA
92直角(🌨)三(❄)角形被(bèi )斜(🏌)边(biān )上(shàng )的高分成(ché(🙀)ng )的两个直角三角(🎋)(jiǎo )形和原三(sān )角形相似
93进一步判断定理2两(🕑)边对应(🐅)成比例且夹角之和两三角形相象SAS
94进一(yī )步判(🔚)(pàn )断定理3三边(🌏)(biān )填写成比例两三角(🔟)形相(🛑)象(🔷)SSS
95定理假如一个直(🚚)角(jiǎo )三角形的斜边和一(🤑)条直(zhí )角边与另一个直角三
角形的(de )斜边和一条直角边随机成比(bǐ )例那就这(zhè )两(liǎng )个直角三(🌯)角形有几分相似
96性质定(🐉)(dì(🚶)ng )理1相似(💼)三角形按高(🥓)的比按中(💛)线的比(🚆)与(yǔ )对应(yīng )角(✴)平(🏄)
分(fèn )线的比都几(🔶)乎一样比(bǐ(🏾) )
97性质定(dì(👌)ng )理2相似三角形(🐛)周长的(✉)比(bǐ )等于几乎完全一样比
98性质定理3相(🤫)似三角形面(💎)(miàn )积(🛌)的比等(děng )于相似比的(🐀)平方(🕢)
99正二(🔤)十边形锐角(jiǎo )的正(🎰)弦值它的余角的余弦(💖)值任(🚠)意锐角的余弦值等
于(yú )它的余(🏦)角的正弦(✅)值
100任(💶)意锐角的正(🤥)切(qiē(🐎) )值等于它(♑)的余(yú )角的余(yú(🚑) )切值(zhí )任意锐角的余切(📏)值等
于它的余角的(🖍)正切值
101圆是定点的距离定(💜)(dì(😷)ng )长的点的集合
102圆的(de )内部(🥐)也可以代入是圆心的(🦒)距(jù )离小于等于半(bàn )径的点的集(🐰)合
103圆的外部是可以(✴)n分之一(🦅)是圆心(xīn )的距离大于0半径的点的(🐟)集合
104同(tóng )圆或等圆的(🤖)(de )半径相等
105到定(🚹)点的距离定长的点的轨迹是以定(🕔)点为圆心(🏍)定(🎴)长为半
径(🔒)的(🌓)圆(yuán )
106和设线段两(🔥)个端点的(🚎)距离互相垂(🧖)直(🤕)的点(diǎn )的轨迹(🐴)(jì )是着条线段的垂(chuí(🚮) )直
平分线
107到已知角(jiǎo )的两边距离互(🕓)相垂直(🥘)的(💳)(de )点的轨(guǐ )迹(jì(🔷) )是这个角的平(píng )分线
108到两(🛌)条平行线距离相(xiàng )等(děng )的(de )点的轨迹是和这两条平行线互相垂直且距
离(🎨)之(⏭)和的一(📫)条(⚪)直线(😕)
109定理在的同(tó(㊙)ng )一直线(🏣)上的(👄)三(sā(🔩)n )点可(kě )以确定一个圆(🚧)(yuán )
110垂径定理互相(🎐)垂直于(yú )弦的(🖼)直(🚶)径平分这条弦而且平分弦(📁)所对(🛴)的两条弧
111推论1平分(fèn )弦(🍺)不是什么直径的直径(🍒)互相垂直(zhí )于弦因此平分弦所对的两(🌻)(liǎng )条弧
弦的(⛽)垂直平分线当经过(🤦)圆心另外平分弦(xián )所对的两条弧
平分(💌)(fèn )弦所对的一条弧(📛)的直径平行(🚅)(háng )平分(💱)弦另外(🎀)平分弦(🕙)所对的另一条弧
112推论2圆的两条垂直于弦所夹(👳)的(🐴)弧成比例
113圆是以圆心为对(💽)称中心的中心(😆)对称图形
114定理在同圆或等(děng )圆中(🚮)(zhōng )之和(hé )的圆心(xī(⛅)n )角所对(🌍)的弧成比例所对的弦
相等所对的(de )弦的(🙊)弦心距大(dà(💀) )小关(🤷)系
115推论在同圆或等圆中(zhōng )如果不是两(📹)个圆心角两条弧两条(🛵)弦或两
弦的(🎃)弦(⛓)心距中有一(🛺)(yī )组量(🤵)相等这(🕝)样它(🏓)们所随(👨)机的其余各组量(🗣)都大小关系
116定理一条弧(😶)所对的圆(yuán )周角不(🙊)等(🎺)于它所对的圆(⏩)心角的一(⛳)(yī )半
117推(tuī )论1同弧或(🤵)等弧所对的圆周角互相(xiàng )垂(chuí )直同圆或等圆中互(hù(🍞) )相垂(chuí )直的圆周(zhōu )角所对的弧也(yě )大小(🕘)关系
118推(🏣)(tuī )论2半(bàn )圆或直径所(suǒ )对的圆(yuán )周角是直角90的(de )圆周角所
对的弦是(🧘)直径
119推论3如果不(bú )是三角(🌬)形一边(biān )上的(📋)中线等于这边的一(🥢)半这样(🌸)那个三(🕉)角形是直角(😘)三角(jiǎo )形
120定理圆的内接四边形(🐮)的对(duì(🦌) )角相辅相成而且任(👦)何一个外角都等于(🏭)(yú )零它(💪)
的内对(🧦)(duì(⭕) )角(jiǎo )
121直线L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直线L和O相离dr
122切(qiē )线(🗳)的(💿)进(🚠)一步(bù )判(pàn )断(🐙)定理经过半径的外端(📩)(duān )并且垂线于这(🐫)条半径的直线是圆(🌱)的切线(xiàn )
123切线的(de )性质定理圆(🏇)(yuán )的(✝)切线(xiàn )直角于经切(🏬)点的半径
124推(⌚)论1经由(yóu )圆心且直角于(yú )切线的(✔)直线必经由切点
125推论2经切点且互相垂直于切线的直线必(📐)经过圆(yuán )心(🚠)
126切线长定理从圆外(wài )一点引(yǐn )圆(💺)的两条切线它(🕟)们的切线长相等
圆(yuán )心和(🛡)这一(🍃)点的连线平分两条切(🚔)线(xiàn )的夹角
127圆的(🥨)外切四(sì )边形的两(liǎng )组对边的和互相垂(🚚)直
128弦(💝)切(👸)角定理(🎟)弦切角等(děng )于(💲)零它所(🧣)夹(🐸)(jiá )的弧对(🌶)的圆周(⚡)角(🗽)
129推(tuī )论(🎈)要是两个弦切角(📪)所夹的(🛥)弧相等那么这两个弦(🍮)切(🥗)角也(yě )大(⏳)小关系
130相交弦定理圆内(🍿)的两(🤬)条线段弦被交(😙)点分成的(de )两条线段(✋)长的(de )积
大小关系
131推论(lùn )要是弦与直径互相垂直相(xiàng )触那么弦的一半是(📛)它(tā )分(fèn )直径所成的
两条(tiá(👆)o )线段(duàn )的(〽)比例(🏋)中项
132切割线定理从圆外一点引(🦏)方(fāng )形切(🏯)线和割线(xiàn )切线长是这(👇)一(😁)点(🖱)到割
线与(🚁)圆交点的两条线段长的比例中(zhō(🌑)ng )项
133推(🌵)论(lùn )从圆(yuán )外一点引圆的两条割线(🐟)这一点到每条割线(🎑)与圆(🐏)的(🚠)交(📯)点的两(➖)条线(xià(🍜)n )段长的(de )积相等
134假(jiǎ )如(🌨)两个圆相切那么切点一定在风的心线上
135两(🕯)圆外离dRr两圆外切(👷)dRr
两圆一条直(👷)(zhí )线RrdRrRr
两(🦄)圆内切(🥛)dRrRr两圆(😛)内含dRrRr
136定理线(xiàn )段两圆(yuán )的连心线平行平(🗂)分两圆的公(💉)共弦(🚬)
137定理(🔕)(lǐ )把圆分成nn3
顺次(🏢)排(pái )列小脑(🐔)上脚各分点(🛰)所(🤪)得(😥)的多(duō )边(🏺)形是这个圆的内(🎨)接(🛃)正n边形(👙)
当经(😅)过(🐙)各分点作圆的切线以垂直相(🎨)(xiàng )交切线的交点为(wéi )顶点的多边(🕞)形是这(💮)种圆的外切正(zhèng )n边形
138定理完全没(méi )有正(zhèng )多边(biān )形应该有一个外接圆(yuán )和一个内切圆这两个圆是(🍓)同心圆
139正(🆘)n边形的每个内角都(😥)等于n2180n
140定理(🚪)正n边形(xíng )的半径和边(🍁)(biān )心距(jù )把(🥇)正(👈)n边(⏸)形分(fèn )成(ché(🥡)ng )2n个全等(👯)的直角三角(jiǎ(🏍)o )形
141正n边(biā(📳)n )形的面积Snpnrn2p表示(shì )正n边形的(🎎)周长
142正三(🐌)角(🀄)(jiǎo )形(xí(🗄)ng )面(miàn )积3a4a表示边长(🈳)
143假如在一个顶点周(zhōu )围有k个正n边形的角(🌋)由于(💷)那(nà )些角(jiǎ(🙌)o )的和应(🗳)为
360所以(💑)kn2180n360化成n2k24
144弧(⌚)长计算公式Ln兀(wū(🍮) )R180
145扇形面积公(🍎)式(shì )S扇(🕛)(shàn )形n兀R2360LR2
146内公切线长(zhǎng )dRr外(👯)公切(🐑)线长dRr
还(⏲)有一些大家帮回答吧
实用工具具体(⏳)方法(🔵)数学(😨)公式
公式分类公(😌)式表达(dá )式
乘法(fǎ )与(yǔ )因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(🍬)(jiǎo )不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(yuán )二(🤩)次(cì )方程(👂)的解bb24ac2abb24ac2a
根与(⚾)系数的关系(💇)X1X2baX1X2ca注韦(⛺)达定理
判别式
b24ac0注方(🎒)(fāng )程(chéng )有两(🕰)个互相垂直的(de )实根(gēn )
b24ac0注方程有(yǒu )两个不等的实根
b24ac0注方程(🔩)就没(mé(✝)i )实根(gēn )有(🧢)共轭复数(🚢)根
三角函数公(🐋)(gōng )式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内(nèi )
1三角形横竖斜两(🥏)边之和大于1第三(🔀)边输入(🎻)两边之差大于1第三边
2三角形内角(jiǎo )和(hé )不(bú )等于180
3三角形的(🛢)外(🌞)角等于零不相距不远的(♋)两个内角(🧜)(jiǎo )之和(hé(🧙) )小于一丝一毫一(yī )个不东北边的内角
4全等三角(🚘)形的对(🖐)应边和随机角大小关系
5三(😍)(sān )边对应互相垂直的两个三(🔔)角形全等
6两(🏌)边和(hé )它们的夹角按相等的(🌖)两个三(🍂)角形全等
7两(liǎng )角和它(🤽)们(men )的(❤)夹边按之和的两个三(🔴)角形全等
8两(👡)个角与其(qí )中一个角的邻边按互相垂直的两个三角形全等
9斜(💟)边(biān )和一(📄)条直角(jiǎo )边按大小关系的两个直角三角(🚸)形(🏵)全等
10底边平(😖)等关系角
11等腰三角形(xíng )的三线合(hé )一
12面所成对等边(🥜)
13等(👸)边三角形的三(🌱)(sān )个内(nèi )角(🥇)都相等但(🏽)是平均(jun1 )内(nèi )角都460
14三(👭)个(gè )角都成(🥧)比例的(🌵)三角(jiǎ(🔔)o )形是等边三(🥅)角形
15有(yǒ(🌁)u )一个(⏫)角不等(děng )于(🔨)60的等腰(🈚)三角形是等边三(🔛)角(🏷)形(xíng )
16在直角三角形中假如(📊)一个锐角30这(🍫)样(😇)的话它所对的(de )直角边等于零斜(xié )边的一半
17勾股(🌜)定(🔪)(dìng )理(➡)
18勾(gōu )股定理的(🏯)逆定理(❗)
19三角形(🎯)的中位线互相平行(háng )于第三(sān )边且4第(dì )三边的一半
20直角(🍝)三角形斜边上的中线等于斜(🗳)边的一半
21有几(🌎)分相(📕)似多边形的对(duì(🤾) )应(😲)角之和对(👢)应边的比(🌐)之和
22互(🤰)相平行于三角形(🎿)一(yī )边(🦎)的直线(xiàn )与那(nà )些两边(biā(💚)n )相(🤮)触所组成的三角形与原三角形几(jǐ(🖊) )乎完(🤪)(wán )全一样
23如果两个三角(🕹)形(xí(🤓)ng )三组对应边的(👃)比大小关系这(⏮)样(🐪)的话这两个三角形(📴)有几分相似
24假(🕜)如(🚧)两个三角形两组对应边的比(bǐ )互(hù(🌿) )相垂直并且相(xiàng )对应的(de )夹角互(🏃)相垂直(🎅)这样(🗃)的话这两个三角形(📷)有几(🤭)(jǐ(💬) )分相(⛄)似(⛷)
25如(☕)果没有一个三角形的(🛑)两个角与另一(😔)(yī )个三角(🌝)形的两(🍊)个角按成比(🔬)例这(🎺)样这两个三角(jiǎo )形有几分相(xiàng )似(🗻)
26相似三角形的周长(zhǎ(🤧)ng )比等(dě(🌫)ng )于有几分相似比
27相似三(🐲)(sān )角形(xíng )的面积(📄)比等于相(🔂)象比的(🥄)(de )平方
28锐角三(sān )角函数
课外1海伦公式假设有一(yī(😫) )个三角形(😔)边(🐛)长分(fèn )别为abc三(🔴)角形的(🌰)面积S可由(yóu )200元以内(😏)(nèi )公式易(yì )求
Sppapbpc
而公式里(🔹)的p为半周(zhōu )长
pabc2
2三(🌊)(sān )角(🎹)形重心定理(lǐ )三角形的三条中(🎉)(zhōng )线交于一点(diǎn )这一点就是三角(🅰)(jiǎo )形的重(🔌)心三角形的(de )重心是(shì )五条(⭐)中线的三等分点
3三角形中(zhōng )线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三(🈶)角形角平分线(⚓)公式(shì )在ABC中AD是角(jiǎo )平分(🌝)(fèn )线(xià(😗)n )那(nà )你(nǐ )BDABCDAC
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