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三角(jiǎo )形(✊)解方程的计(🍲)算公式
1过两点有且只有(yǒu )一条直(😮)线
2两点互相(xiàng )间(💉)线段(duàn )最短
3同角或角的的(👘)补角成比例
4同角或(huò )等角的余(🍭)角相等
5过(🐒)一(🍎)点有且(🚽)唯有(🗼)一条直(zhí )线(🎴)和试求(qiú(🕛) )直线垂线
6直线外一点与(yǔ )直线(xià(🕡)n )上(🔊)各点连(🚩)接(🏻)到(🔅)的所有(yǒu )线(👅)段(🍝)中垂线段最晚
7互相(xiàng )垂直公理经由(📿)直线外一点有(🥦)且只有一(yī )条直线与这条直线互相(🔫)垂直
8假如两条直线(🔄)都和(❕)第三(sān )条直(🚬)线(🐋)互相垂直这两条直线也(💯)互想(⬅)垂(chuí(💳) )直(🖕)
9同位角成比例两(🗼)直线互相垂直(zhí )
10内(💴)错角之和(🔏)两直线平行
11同旁内角(👖)(jiǎo )互(🤷)(hù )补两(🎓)直线互相垂直
12两直线互相(🥛)垂直同位角大小关(guān )系
13两直(㊙)线垂直于内(♏)错角互相垂直
14两直线互相平(🌞)行(háng )同旁内角相(🥚)补
15定理三角形左(🏡)边的和(😊)为(🎥)0第(🥩)三边
16推(📨)论三角(🔉)形两边的差大于(⌚)第三边(🕎)(biān )
17三角(🥝)形内角和定(dìng )理三角形三(📋)个内角的和4180
18推论1直(💂)角三角形的两(🤫)个锐角(jiǎo )互余
19推论2三(🔆)(sān )角形(🍖)的一个外角等(🎢)于(🧦)(yú )和它(🛹)不毗邻的两个(gè )内角的和
20推(🚄)论3三角(jiǎo )形的一个外角大于任何一点一个(gè )和(hé )它(🚖)不垂直相交的内角(jiǎo )
21全(quán )等三角形的对应边随(suí )机(jī )角大小关系
22边角边公理SAS有两(🎴)边和它(tā )们的夹角对(duì )应成比(🈶)(bǐ )例(😤)的(de )两个(🏢)三角形全等(🔜)
23角边角(🕠)公(gōng )理ASA有两角和它们(🌘)的夹边(🎅)填(👭)(tián )写(🥅)之和的两(🍞)个三(👙)角(jiǎo )形全等(děng )
24推论AAS有(yǒ(📛)u )两角和其中一角的对(👱)边随机之和的两个三角(🐘)形(🉑)全等
25边(biān )边边公理SSS有三边填写之和的(🎐)两个(⏯)三角形全等
26斜(😊)(xié )边直角边公(📺)理HL有斜边和(⛹)一条直角边填写(🔊)相等(🕉)的两个直(zhí )角三角形全等
27定理(🐺)(lǐ )1在角的平分线上的(de )点到这(zhè(🥢) )样的角的两边的(🍮)距(jù(🔊) )离大(🏈)小(🕟)关系
28定理2到一个(🚆)角(❗)的两边的(de )距离(🚡)是(shì )一样(🏵)的的点(⏬)在这种角的平(píng )分线上
29角的(🏛)平(🤖)分线是到角的两边距离互相(🐧)垂直的所有(💿)点的集合
30等腰三角形(🔊)的(😜)性质定(dìng )理等腰三角形(🐂)的两个底(👕)角大小(🐢)(xiǎo )关系即等边不对(😂)等角
31推(tuī )论1等腰三角形顶角的平(🚴)分(fèn )线平分(📝)(fèn )底边但(🗂)是垂(chuí )直于底边
32等腰三角形的顶角平(⏯)分线(🛒)底边上的(🚳)中线和底边上的高一起平行的线
33推论(lùn )3等边三角形的各角(jiǎo )都成比例(🌕)但是每(🚜)(měi )一个角都不等(🥑)于60
34等腰三角(🎋)形的可以(🐢)判定定理如(🏝)(rú )果不是一个三(sān )角形有两(liǎ(🍠)ng )个角成比例这样的话(📪)这(🆙)两个(🌛)角所(😽)对的(🎊)边也成比(🕯)例(🥫)角的(de )平(píng )等关系(xì )边
35推论1三个角都成(✌)比(✔)例(🦂)的(🏝)(de )三角形是(🐥)等(děng )边三角(😙)形(🚈)
36推论2有一个角不(bú )等于60的等腰三角形是等(děng )边三角形
37在直角三(sān )角形中(👪)如果(🛡)一(🆘)个锐角不(✖)等于30那么它(🚼)所对的直角边等于(🚄)零斜(🥩)边(🕥)的一半
38直角三角形斜边上的中(😵)(zhō(👭)ng )线等(dě(🐧)ng )于斜边上的一半
39定理线(xiàn )段(🛷)直角平分线上的点(diǎ(🛸)n )和这(🙉)条线(🍛)(xiàn )段(⏱)两个(🌮)端(😀)点(📃)的距离成比(bǐ(🧟) )例(🕎)(lì(👎) )
40逆定(dìng )理和(🖐)一条线段两个端点距离之和的点在这条线段的垂(🤵)直(zhí )平(👴)分线上
41线段的垂直平分线可可(👿)以表(🎉)示和线段两端(🅿)点距离互相垂(chuí )直的所有点的集(jí )合(hé )
42定(dìng )理(lǐ )1关与某条线段对称的(🚫)两个图(😀)形是全等(♍)形
43定理2假如两个图形麻烦问(🛶)下某直线对称那就关(👃)于直线是按(🎽)点连线的垂(🔬)直平分(🔽)(fèn )线
44定(dìng )理3两(liǎ(❌)ng )个(🐦)图(🎲)形(➰)关(👕)(guān )於某(📢)直线(xiàn )对称(chēng )要是它们(👦)的对(😦)应(🔮)线段或延(yán )长线交撞那就交(🆒)点在对(💸)称轴上
45逆定理如果两个图(🤮)形的对应点上连接被同一条直线互(🥏)相垂(chuí(🔁) )直平分那就这两个图形跪求这条直(zhí )线(🚈)对称(🏢)
46勾股定理(🦀)直角三角形两直角边ab的(😒)平方(🖤)和等(🕗)于(😇)零斜边c的3即(jí )a2b2c2
47勾股定理的逆(🏠)(nì )定理如果没有三角形的(🕵)三边(biān )长(zhǎng )abc有关(🍜)系a2b2c2那你(🧡)这(🗾)种三(sān )角形是(shì )直角三角形(xí(👶)ng )
48定理四边形(xíng )的(🔸)内(🐅)角和等于零360
49四边形的(📂)(de )外(wài )角和360
50n边形内角(jiǎo )和定理n边形的内角(🍓)的(💻)(de )和n2180
51推论横(héng )竖斜多边合作的外角(jiǎo )和等(děng )于零(🐏)360
52平行四边形(xíng )性质定理1平行四(🌀)边形的对(duì )角(jiǎo )相等(děng )
53平行四边形(xíng )性(⛲)质定(👭)理2平行四边(💅)形的对边互(💑)(hù )相垂直
54推论夹在两(🔦)条平行线间的(🍦)垂(chuí )直于线段互相垂直
55平(pí(🙈)ng )行(háng )四边形性质定(🥜)理(🎑)3平行(👃)四边形的对角线一起平分
56平行(🐪)四边形进一步判(😔)(pàn )断(🌳)定理1两组(🧛)(zǔ )对角分别成(chéng )比例的四(sì )边形是平(🕍)行四(🌵)边(🎓)形
57平行四边形进(📊)一(yī )步判断定理2两组对边分(🏣)别互相(📝)垂直的四边形是平行(háng )四边形
58平(📶)行四边形直接判(🔽)断定(🐸)理3对角线互相平分的四边(🕥)形是平行四边形(👫)
59平行四边形不能判断(😂)(duàn )定理4一组对边垂直(🍢)之和(🙋)的四边形是平行四边(👖)形(xí(🛠)ng )
60平行四边形(😣)性质定理(🛴)1矩形(xíng )的四个角(jiǎo )大(🔫)都直角
61平行(háng )四边形性质定理2平行四(❎)边形的(🧘)(de )对角线相(xiàng )等(🛁)
62四边形(xíng )可(kě )以判定定(dì(🏄)ng )理1有(🎥)三个角(🔇)是(shì )直角(jiǎo )的(de )四边形是(shì )三角形
63三(🌳)角形(⚽)不(bú )能判(🔃)(pàn )断(🚴)定理(😊)2对角(jiǎo )线(xiàn )互相垂直的平(🌾)行四边形(xíng )是四边形
64半圆性质定(🍐)理1菱形的四条边都(dōu )之和
65扇形性质(🙋)定(dìng )理2菱形(🎃)的对(🙀)角(📀)线(xiàn )互(hù )想垂(⏺)(chuí )线而且(qiě(🦈) )每一条(🏠)对角线平分一(🗻)组(zǔ )对角
66棱形面积对角线乘积的一半即Sab2
67菱形进一步判(pàn )断(⛴)定理1四边(🥕)(biān )都(🏅)(dōu )相等(děng )的四边形(🔅)(xíng )是菱形
68菱形直(zhí )接判断定理2对角线一起垂线的(de )平(🔹)行(háng )四(sì )边形是菱形
69正方形性质(zhì )定理1正方形(🚒)的(🚠)四(🌱)个角是直(zhí )角(💁)(jiǎo )四(sì )条(🔙)边都互(🚃)相(xiàng )垂直
70正方(🦔)形性质定理2正(👍)方形的两(🙉)条对角(jiǎ(🚝)o )线成比(🔓)例而且一起(qǐ(😴) )互相垂(🐍)直平(🏷)分每条对角线平分一组对角(jiǎo )
71定理1麻(😃)烦问下中心(🚞)对称的两(liǎng )个图(🎹)形(🧘)是全等的
72定理2关与中心对称的两个图形(🤷)对称(🍱)中(🔷)心点连线都在对称点中(📿)心并且被对(duì )称中心(xīn )平分
73逆(♿)定理如果不是两个图形的(🔬)对应点(🙂)连线都经由某(🐴)一点(diǎn )并且被(🐯)这一
点平分那你这两个(🥨)图形关(guān )于这一(🦐)点对称
74等腰三(🧝)角形性质(zhì )定理直角梯(💈)形在(zài )同一底上的两个角互相垂直
75等腰三角形的两(liǎng )条对角线相等
76等腰(yāo )梯形进一步判断定理(🉐)在同一底上的两个角(🕡)大小(🧟)关系的梯(🚽)形是等(🛁)腰(yāo )直角三角形(🚥)
77对(duì )角(🏴)线大(dà )小关(guān )系的梯形是平行四边(🦂)形
78平行(👓)线(xiàn )等(děng )分线段(🏡)定(🍓)理假如(🅾)一组平行线在(⚡)一条(🚖)直(🕛)线上截得的线段
大小关系(🐛)这样在别的直线(🌤)上(🎅)截得(🛅)的(de )线段也互(🍚)(hù )相垂直
79推论1经过梯形一腰的中(🍍)点与底垂(🤐)直的直线(🤡)(xià(😷)n )必平分另一(yī )腰(yāo )
80推论2当经过(guò )三(📚)角(🔩)形一边的(de )中点与另一(💬)(yī )边垂(chuí )直(🗞)于的(🤼)直线必平分第(👒)
三边
81三(🎟)角(jiǎo )形中位(wèi )线定理三角形的中位线平行(🕣)于(yú )第三(🌂)(sān )边并(🚎)且4它(🕊)
的一(㊗)半
82梯形(🕎)中(😡)位线定(💓)理梯形的中位(🗿)线(xiàn )平行于(🎌)两底并且(🛃)4两底和的
一半Lab2SLh
831比例的基(🐼)本是(🍞)(shì )性质如(rú )果abcd那(✏)就adbc
如果adbc那(🤢)你abcd
842合比性质如果没(😔)有abcd那你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那(🌤)么
acmbdnab
86平行线分(🚢)线段成比例定(🥚)理三条平行线截两条直线所得(🚭)的(📎)对(🥜)应
线段(🤵)成比例
87推论(🈂)互相垂(chuí )直于三角形(⏭)(xíng )一边(😀)的直(🚀)线(xiàn )截那些两边(biān )或两(liǎng )边的(de )延长线所得的对应线段成(🔂)比例
88定理要是一条直线(🏾)截三角(🎵)形(🎩)(xíng )的两边或两边(🐻)的延长(😔)线所得的对应线段成比例那你这条直线互相垂直于三角(jiǎo )形的(🛂)第(🔉)(dì )三边(♈)
89平行(🌝)于三(🚐)角形的一边但(🖋)是(shì )和其(🏎)他(🏉)(tā )两边相交(jiāo )的直线所(💭)截得的三角形的(🔜)三(sān )边与原三角形(xíng )三边不对(duì )应成(🔯)比例(🤧)
90定理互相平行于三角(🛤)形一边的直线和其他两边或两边的(de )延长线相触所(📁)构成的三角形与原三角形几乎完全一样(🚔)(yà(⚡)ng )
91相似三角(jiǎo )形直接判(pàn )断定(😒)理(lǐ )1两(liǎng )角(jiǎo )不对应(yīng )之和两(♟)三(🔌)角形有几分相似(sì )ASA
92直角三角(😳)形被斜边上的高分成的两个(🍒)直角三角形和(hé )原三角形(xíng )相(xiàng )似
93进一步判断(duà(🍁)n )定(🚥)理2两边(💼)对应(📕)成比例且夹(🚾)角之和两三角形相(🚦)(xiàng )象SAS
94进一步判断定理3三边填写成(chéng )比例(🧘)两三角(jiǎo )形相象SSS
95定理假如一个(🚅)(gè )直角三(㊙)角形的斜(📶)边和一(😋)条直角(jiǎ(🐄)o )边与另一个直角(jiǎo )三(🚈)
角(⛪)形(💧)的斜(xié )边(biā(🔧)n )和一条直角边随机(🐯)(jī )成比(bǐ )例那就这两(🗞)个直角(🥥)三角形有(yǒu )几(jǐ )分(🌌)相似(💡)
96性质定理(lǐ )1相似三角(jiǎo )形按高(🕳)的比按中(🔆)线的比(🚰)与(🥤)对(duì )应角(👰)平
分(fèn )线(🥌)(xiàn )的(de )比都几乎一样(🍘)比
97性质定(dìng )理2相似(📹)三角形周(🛷)长的比等于几乎(hū(🐷) )完全(😷)一样比
98性质(🚨)定理3相(🕚)似(🎮)三角形面(🌋)积(🎩)的比等(🎻)于(yú )相似比的平方
99正(📔)(zhèng )二(èr )十边形锐(ruì(🗓) )角的正(zhèng )弦(🐍)(xián )值(🍃)它的余角的余弦值(zhí )任意(📚)锐角的余弦值等
于它(🚆)的(🎒)余(😳)角的正弦值
100任(🏷)意锐(ruì )角的(de )正切(🌎)值等于它的余角的余切值任(rèn )意锐角的余切值(zhí )等
于(yú )它的余角的正切值
101圆是(shì )定(🍧)点的距离定长的点的(de )集合
102圆(➗)的内部(🥢)也可(kě )以代入是圆(yuán )心的(de )距离小于等于半径的(🧗)点(🉑)的集合
103圆(yuán )的外(💁)部是可以(yǐ )n分之(zhī )一(👄)是圆心的距离大于0半径的(❕)点的集合
104同(tóng )圆或等圆的半径(🔐)相(🎩)等
105到定(dìng )点的距离定(📜)(dìng )长的(🍹)点(🍺)的轨(guǐ )迹是(shì )以定点为圆心定长为半
径的圆(yuán )
106和设(🥕)线段(🔉)两个端点的(de )距(🍸)离互相垂直的点的轨迹(jì(🧚) )是着(zhe )条线段(🚡)的垂直
平(🦌)分线
107到已知角(jiǎo )的两边距离互相垂直(zhí(🤲) )的(💥)点的轨迹(jì )是这个角的平(píng )分(🤠)(fèn )线
108到(dào )两(liǎ(🔣)ng )条平行(há(📀)ng )线距(jù )离相(🌓)等的点的轨迹是和这两(🎭)条平行线互相垂直且距(📪)
离之和的一条(📻)直线
109定理在的同(👇)(tó(⬜)ng )一直线上的三点(🏎)可(🛡)以确定(dì(🗃)ng )一个圆(yuán )
110垂(chuí )径定理(💌)互相(🍑)垂(🏯)直于弦(💙)的直径平分(📬)这条弦而且平分弦所对(duì )的两条弧(hú )
111推论1平(🕰)分弦不是什么直径的(⛓)直径互相垂直(zhí )于弦因此平分弦所(🚒)对的(😬)两(👹)(liǎng )条弧
弦(💞)的垂直(zhí )平分(fèn )线当经(jīng )过圆心另(lìng )外(📜)平分弦(🕞)所对(🍣)的(🚋)两条弧
平(pí(㊙)ng )分弦所对的(➡)一条(🏠)弧的(de )直径平(🌝)行(✈)平分(🏺)弦另(lìng )外平分弦所对的另一条弧
112推论(🤭)2圆的两条(💠)垂(🚤)直于弦所夹的弧成比例
113圆(🦎)是以圆心为对称中(🚴)心(👆)的中心(xīn )对称图形
114定理(lǐ )在(⛷)同圆或等圆中(zhōng )之和的圆心角所对的(🍘)(de )弧成比例所对的弦(🏀)(xián )
相等所对的弦(xián )的弦心距大小关系
115推(tuī(🍩) )论在(🌮)同圆或(huò )等圆(🐁)中如果不是两个圆心(🀄)角两条弧两条弦(🚃)或(💥)两
弦(xián )的弦心(xīn )距(🚭)中有(⛳)一组量相等这样它(tā )们所随机的(🧚)其余各组(zǔ )量(👢)都大小关系
116定理一条弧所对(🎳)的圆周角不(😦)等于它所对(🥇)(duì )的(de )圆心(🐹)角的(de )一半
117推论(💕)1同弧或等(děng )弧(🚫)所对的(😢)圆周(zhōu )角互(hù )相垂直同圆或等(🖥)圆中互(🍈)相(🐕)垂直的(de )圆周(📭)角(jiǎo )所对(🕉)的弧也大小(💓)关系(xì )
118推(📙)论2半圆或直径所(suǒ(♐) )对的圆周角是直(🌀)角90的圆周角所
对的弦(😜)是(🔈)直径
119推论3如果不是三角(jiǎ(🕍)o )形一边上的中线等(děng )于这边的(🈹)一半(🥄)这样那(nà )个(📮)(gè )三角(jiǎo )形是直(🐳)角(jiǎ(🍠)o )三(🚶)角(jiǎo )形
120定(dìng )理圆(🍢)的内接四边形的对角相辅相(🐬)(xiàng )成而且任何一个(gè )外角都(🍅)等于零它(tā )
的内对(🙈)角
121直线(🥐)L和(🍎)O交撞dr
直线L和(hé )O相切dr
直线(🏡)L和O相离dr
122切线(xiàn )的进一步判断定理(🕔)经过半径的外端并且垂线于这条半径的(🎁)直线是圆的切线
123切线的(🤒)性质(🏴)定理圆的切线(xiàn )直角于经(jīng )切(🎂)点(😐)的半径
124推论1经由圆心(🛂)且(qiě )直角于切线的直(👿)线必经由切(🛎)点
125推论2经切点(🎶)且互(hù )相垂直于切线的直线必经过圆心
126切(qiē )线长定理从圆(📨)外一点引圆的两(🖤)条切线它们的切(🖐)线长相等(🎷)
圆心和这一点(😪)(diǎn )的(🏬)连线(🎓)(xiàn )平(píng )分(fèn )两条切线的夹角
127圆的外切(qiē )四边(😗)形(🎿)的两组对边的和互相垂直
128弦切角定理弦切角等(🎰)于零它所夹的弧对的(de )圆周(zhōu )角
129推论(lùn )要是(shì )两个弦(💰)切角(🛅)所夹的弧相等(děng )那么这(🥥)两个弦切角也大小关系
130相交(jiāo )弦定(👶)理圆内(nèi )的两条线段弦被交(jiā(🎃)o )点分(fèn )成的两(liǎng )条线段长的(de )积
大小关系(🛌)
131推论要是弦与直径互(hù(🔤) )相垂直相触那么弦(👒)的一半(🍗)是它分直(🆖)径所成的
两条线(🍾)段的比(😢)例中项(💬)(xià(🔪)ng )
132切割线定理从圆外(😚)一点引方形切线和(🌝)割线切线长是这一点到(🍟)割
线与(🎳)圆交点的两条(tiáo )线段长(✈)的比例中项(xiàng )
133推论从圆外一点引圆(Ⓜ)的(🦒)两条割(🏻)线(🥜)这(💎)一点(diǎn )到每(mě(🦍)i )条割(🗼)线(📰)与(💹)圆的(📣)交点(diǎn )的(🚯)两条线段长的积相等
134假如(🌿)两(💨)(liǎng )个圆相切那么(💡)切点一(🚋)定在风(fē(💩)ng )的心线上
135两圆外离dRr两圆(🌇)外切dRr
两圆(🆎)一条直(👦)线RrdRrRr
两圆(💘)内切dRrRr两(⏸)圆内(🈵)含dRrRr
136定(dìng )理线段两(🚼)圆(🙁)的连心线(xiàn )平行平分两圆的公共弦
137定理(🎞)把(🏞)(bǎ )圆分成nn3
顺次排列小脑上脚各分点所(suǒ )得(🤠)的多边(🌌)形是这个圆的内接正n边(🚃)形
当经过各分点(diǎn )作圆(⬆)的切线以垂(chuí )直相交切(😷)(qiē(🐆) )线(🍄)的交点(diǎ(🐶)n )为顶点的多边形(xíng )是这种圆的外切正n边(🐫)形
138定理完全没有正多边形(⛲)(xíng )应(🎏)该有一个外接圆和一个内切圆这两个圆是同心圆
139正n边(🧀)形的每个(🕑)内角都等于n2180n
140定(dìng )理正(zhèng )n边(🕟)形的半径和边(📃)心(🚱)距把正(🍕)n边形分成2n个全等的直角(jiǎ(🚔)o )三角(🔇)形
141正n边(🏿)形的面积Snpnrn2p表示正n边形的周(⏲)长(zhǎng )
142正三角形面积3a4a表示边(😲)长
143假如在(zài )一个(gè )顶点周围有(🥇)(yǒu )k个正(🌲)n边形的角由(🍝)于那些角的和(🔌)应为(wéi )
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式Ln兀(🔶)R180
145扇形面积公式S扇形(xíng )n兀(wū )R2360LR2
146内公切线长(🔑)dRr外公切线长dRr
还有一些大家(jiā )帮回(🤲)答(🖨)(dá )吧
实(shí )用工(🏀)具具体方法数学公式
公式(🗳)分类(🥣)公(💡)式表达式
乘法与(⚽)因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方(fā(🕶)ng )程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数(💫)的关(⏭)系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注方(fāng )程(chéng )有(yǒu )两个互相垂直的实根(🌎)
b24ac0注方程有两个不等的实根
b24ac0注方程就没实(shí )根(🛋)有共轭复(fù )数根
三(😬)角函数公式(👉)
两(🍉)(liǎng )角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜两边(biān )之(💰)和(🚚)大于(yú )1第(🤡)三边输入两边之差大于1第三(sān )边(🏘)
2三角形(xíng )内角和不等于(🔑)180
3三角形的外角等于零(🥥)不相距不远的两个(🎦)内(🔋)角之和小于(📜)一(🚗)丝一毫一个不东北(🐯)边(biān )的内角(jiǎo )
4全等三(🎎)角形的对应边和随机角大(🧓)(dà )小关(🌡)系
5三(🏁)边(biān )对应互相垂直的两个三角形全(quán )等(děng )
6两边和它(💄)们的(🕧)夹角按相(xià(🌞)ng )等(🚞)的两个(🚯)三(😉)角形全等
7两(👯)角和它们(📠)的夹边按之和的(de )两(🛏)个(🐚)(gè )三角形全等
8两(liǎng )个角与其(qí )中(💁)一个角(🎌)的邻边(biā(🌕)n )按互相(🛠)垂直的两个三角形全等
9斜(✒)边和一条(tiáo )直角边按大小关系的(⛸)两个直角三(sān )角形全等
10底边(🧙)平(📔)(píng )等(děng )关系角
11等(🉑)腰三角形的三线合一
12面(🏙)所成对等边
13等(🐴)边三(🔊)角形的三个内角都相等但是平均内角都460
14三个角都(📺)成(chéng )比(🏜)例的三角形是(🍦)等边三角形
15有一个角(jiǎo )不等于60的等腰三(🌎)角形(🤯)是等边(biān )三角形
16在直角(🏊)三角(💜)形(😤)中假如一个锐角(⛅)30这样的话它所(🖤)对(🙎)的(🚘)直角边等于(🎄)(yú )零斜边(biān )的一半
17勾股(🧦)定理
18勾股定理的逆定理
19三(sān )角形的中位(wè(🌦)i )线(xiàn )互相平行(📑)于第三边且4第(🐼)三(👜)边的一半
20直(🕸)(zhí )角三角(jiǎo )形(🤬)斜(xié )边上的中(👒)线等于斜边的一半
21有几分(🎳)相似多边(biān )形的对应角(♟)之和对(duì(🌛) )应边的比之(🎽)和
22互相平行于三角(😹)形一(🧢)边的直线与那些两(♒)边相触所组(🍗)(zǔ )成的(🤮)三角(🗼)形(xíng )与原三角形(⛺)几乎完全一样
23如果两个三角形(🚶)三组对应边的比大小关系这样的(de )话这两个(😠)(gè )三(🤟)角形有几分(🥕)相(♒)似(sì )
24假如(💊)(rú )两个三角(jiǎ(🧟)o )形两组对应(🎚)边的比(bǐ )互相垂直(zhí )并且(⛷)相(👜)(xiàng )对(🤢)应的夹角互相垂(🐜)直这样的(👄)话这(👴)两个(gè )三角形(🕹)有几分相似
25如(💣)果没有一个三角形(🌞)的两个角(jiǎo )与(😖)另一(🚷)(yī )个三(💜)角形的两个角按成比例这(🏻)样这两(🐃)(liǎng )个(🆔)三角形有几分相似
26相(♌)似三角形的周长比等(🤟)于有(✊)几分相似(sì )比
27相似三角形的面积比等于相象比(🐼)的平方
28锐角(jiǎ(⛴)o )三角函数(🎪)
课(📴)外1海伦公(gōng )式(shì )假设有一(📧)个三角形边长(🍊)分(fèn )别为abc三(🌁)角形的面(miàn )积(🥀)S可由200元(👃)(yuán )以(yǐ )内(💑)公式易求
Sppapbpc
而(👣)公(gōng )式里(🤜)的p为半周(🍮)长(⏱)
pabc2
2三角(🏂)形重(❔)心定理三角形的三(sān )条中线交于一点这一点就是三角形的重心三(🥛)角形的重(🏳)心是五(wǔ )条中线的三等分(🚿)点
3三角形中线公式在ABC中AD是中线(xiàn )那么AB2AC22BD2AD2
4三(🏍)角(🈳)形角平分(fèn )线公式在(🚞)(zài )ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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