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三角形(xí(🎃)ng )解方(fāng )程的计算公式
1过两(🔚)点有且只有一条(tiáo )直线(🐇)
2两点互相间线段最短
3同角或(🥕)角(⭕)的(🏪)的补角成比例(lì )
4同角或等角(jiǎo )的余(yú )角相等
5过一点有且唯有一(🕺)条(🉑)(tiá(🚂)o )直线(xiàn )和试求直线垂线
6直线外一(📭)(yī )点与直(🥁)线上各(💱)点连(lián )接到的(✔)所(suǒ )有(🥀)线段(🐐)中(💑)垂线段(duàn )最晚
7互(hù )相垂直(🎎)公(💾)理经(👩)由直线外一点有(📟)且(qiě )只有一条直(👅)线与这条直线互(hù )相(💒)垂(🗳)直
8假(🤟)如两(📆)条直线(xiàn )都和第三条直线(xià(🏅)n )互相垂(🕧)直这两条直(🌯)线(xiàn )也互想垂(🍂)直(🔮)
9同位角成比例两直线互(hù )相(🌪)垂直(🕸)
10内错角之(zhī )和两直线平行
11同旁内角互(🍩)补两直线互(🎂)相垂直(zhí )
12两直线互相垂直同位角大小(😜)关(🖍)系
13两直(🌘)线垂直于(yú )内错(🐛)角互(hù )相(🍷)垂直(🕢)
14两直(zhí )线互相平行同旁(páng )内角相补(📢)
15定理(🥁)三角形左边的和为0第三边
16推(🚇)论三角形两(🌽)边的差大于第(🎶)三边
17三角形内(🍻)角(🦎)和定理三角形三(sān )个内(🚧)角的和4180
18推(tuī )论1直角(👄)三角形的两个锐角互(🐓)余
19推(tuī )论2三角(♉)形(♉)的一个(🔒)外角等于(yú )和(📽)它不毗(🏤)邻的(de )两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一点一(yī )个(🥈)和它不垂直相(🥫)交的内(🗑)角
21全等(děng )三角形的对应(👦)边随机角大小关系
22边角边公理(🦅)SAS有两边和它(tā(💲) )们(🐚)的(de )夹角对应(yīng )成(🔇)(chéng )比例的(🌹)两个(gè )三角形全等
23角边角(jiǎo )公理ASA有两(liǎng )角和它们(men )的夹边填(🥥)写之和的两(📞)个三角形全(👗)(quán )等
24推论AAS有两角(📳)和(hé )其中一(yī )角的对(🧗)边随机之和的(🖌)(de )两个三(😅)角形全等
25边边边公理SSS有三(sān )边填(🌕)写之(zhī(👦) )和的两个(gè(✔) )三(🅾)角形全等(🚼)
26斜边(🍾)直角边公理HL有斜边和一(🤱)条直角边填(💤)写相(🚮)等的两个(gè )直(😒)角(❓)三角(jiǎo )形全等
27定理1在(⛱)角的平分线上的点(🕶)到这(🛎)样的角的两边的距(😿)离大小关系
28定(⏸)理2到一(yī )个角(jiǎ(🧀)o )的(🛃)两边的距(🐈)离(🔀)是一(yī )样的的点在这种角的平(🚏)分(fèn )线上
29角的平(píng )分(fèn )线是(shì )到角的(⛩)两边距离互(hù )相垂直的(💹)所有(🅾)点的集合(🍬)
30等(🌶)腰三角形的性质定理等腰三(sā(🍓)n )角形的(de )两个底角大小关系(xì )即(jí )等边不对等角
31推论1等腰三角形顶(dǐ(☝)ng )角的(♎)平分线平分(fè(🈚)n )底(🍑)边但是(⛰)垂直于(🤲)底边
32等腰(yā(👠)o )三角形的顶角平分(fèn )线底边(🗃)上的中线和底(💨)边(biān )上(🌳)的(🎷)高一起平行的线(🕒)
33推论(🍀)3等边三角形的各角都(🚯)成比例但是每一个(gè )角都不等于60
34等腰三(sā(🕣)n )角形的可以判(🛅)定定理如果不是一个(👌)(gè )三角形有两个角成比例这样的话这两个角所对的边(🆙)也成比例角的平等关系边(biān )
35推论1三(sān )个角都成比例的三角形(🍀)是(shì )等边三角形(xíng )
36推论2有一(yī )个角(⛏)不等于60的等腰(yā(🏒)o )三角(🌮)(jiǎ(⬇)o )形是(🌰)等边三角(🐶)形
37在直角三(📍)角形中(zhōng )如果一个锐角不等于30那(nà )么它所对的直角边等于零斜边的一半(bàn )
38直角三角形斜边(🦑)上的中线等于(🏣)斜(🤡)边上的一半(bà(💸)n )
39定理线段(🎶)直角平(píng )分(🔉)线(👚)上(shàng )的(de )点和这条(tiáo )线(xià(💏)n )段两(🈚)个(gè )端点的距离(🕴)成比例
40逆(🕛)定理(lǐ(🐁) )和一条(🤽)线(👵)段两个端点(🗣)距离之和的点(👏)在(🛌)这条(🥖)线(😝)段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可(🔴)可(🥄)以表示(shì(🙊) )和线段两端点(🗞)距离(🥅)互相(🎚)垂直的所有点的集合
42定理1关与某(🥎)条线段对(duì )称的两个图形是全等(dě(🗄)ng )形
43定(㊗)理2假(🧚)如(📂)两个图形麻(má )烦(🗳)问下某(📦)直线对称(chēng )那(nà )就关于(yú(🔔) )直线是按(🗺)点(📋)(diǎ(⛽)n )连线的垂(🏩)直平分线(✨)
44定理3两个图形关於(yú )某直线对称(🧔)(chēng )要是它们的对(duì )应(yīng )线段或延长线(xià(🚇)n )交撞(🛫)那(nà )就交点在对(duì )称(🏂)轴上
45逆定(🔉)理如果两个图(tú(👔) )形的对应点上(🏗)连(🤤)接被同一(yī )条直线互相垂直平分那(😯)就这两(liǎ(🥞)ng )个图形跪(guì )求这条直线对称
46勾股定(🚹)理直(🎑)(zhí )角三角(🧦)形两(liǎng )直角(🤦)边ab的平(🌓)方和等于零(🕝)斜边(⛺)c的3即a2b2c2
47勾股(🔁)定理的逆定理(👐)如(rú )果没有三角形的(de )三边(🗓)长abc有(👍)关系(🤜)a2b2c2那你这(🌼)种三角形是(🐯)直角三角(jiǎo )形
48定理四边(biān )形的内角和等于零360
49四边形的外(📮)(wài )角(🙈)和(💷)360
50n边形内角和定(🍉)理n边形的内角的和n2180
51推论横(👂)竖斜(xié(🚎) )多边合作的外(wài )角和等于零(líng )360
52平行四边形性(🏔)质定理(🗜)1平行(🕍)四边形的对(duì )角相等(dě(🍦)ng )
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边互(🛶)相垂直
54推(tuī(⬛) )论(lùn )夹在(zài )两条平行(🚾)线间的垂直于(📏)线段互相垂直
55平行四边形性(xìng )质定理3平行(🎹)(háng )四(🏃)边形的对角线一(yī )起平分
56平行四边(🕉)形进一步判断定理1两组(🤤)对角分(🦋)别成比(🕥)例的四边形(xíng )是平行四边(🏧)形(🍕)
57平行四(⛏)边形(xí(🏙)ng )进一步判断定理2两组对(duì )边分别互相(🆙)垂(chuí )直的(🌎)(de )四边形是平行(📌)四(🧑)边形
58平(👇)行四边形直接判断定理(lǐ )3对角线互相平分的(😜)四边形是平行四边形
59平行四(😊)(sì(🌿) )边形不(🏠)能(🛁)(néng )判断定理4一组对边垂直(🦇)之和的四边形是(shì )平行四边形(xíng )
60平行四(sì(🥕) )边形性质定理1矩形的四个(〽)角(🍦)(jiǎ(🏈)o )大都直角
61平(🏑)行四(♋)边形性(🍨)质定(🏁)理2平行四边(biān )形的(💫)对角线(🙍)相等
62四(sì )边形可以(yǐ )判定定理1有三个角是直角(🔓)的四边形是三(sān )角(🎧)形
63三角形(⤴)不能判断定理2对角线(🌟)互相(🥇)垂直的平(👓)行(háng )四边形是四边(➰)形(xíng )
64半圆性质定(🐦)理1菱形的(🥗)四(🥇)条边都之和
65扇形(🚯)性质定(dì(🚙)ng )理2菱形的对(🙀)角线互想(xiǎ(🕯)ng )垂线而且每(🌔)一条对(🍟)角线平(🏍)(píng )分一(💽)组对角(🔢)
66棱形面积对角线乘积的一半即(🌤)Sab2
67菱形进一(🔢)步判断定(🏕)理(lǐ(💛) )1四(🔎)边都相(🐞)等的四(sì )边形是菱形
68菱形直接判断定(dìng )理2对角线(xiàn )一起垂线的平行四边形是(shì(🔫) )菱形(xíng )
69正(zhè(🐗)ng )方形性(xì(🏽)ng )质定理1正方形(🐴)的四个角是直角四条边都互(👣)相垂(🔯)直
70正方形性(🙉)质定理2正方形的两(🌸)条对角(🤡)线(🎤)成比例而(😢)且(qiě )一(🚤)起互(hù(🤥) )相垂(chuí )直(zhí )平分每条对角线平(píng )分一组对角
71定理1麻(🤒)烦(🚣)问下中心(xīn )对称的(de )两个图形是(🌅)全(🐅)等(📲)的
72定理2关与中心(xīn )对(🛷)称的两个(➿)图(tú )形对称中心点连线都在对称点中心并且(😽)被对称中(🥁)心平分
73逆(🚫)定(🚼)理如果(🕡)不是两(🐵)个图形的对应点连线都经由某一点(🌤)并且被这一
点平分那你这两个(⛏)图形关于(🍜)这一点(🍬)对称
74等腰三角形性(🚀)质定理直角梯形在同一(🐜)(yī )底上(🚧)的两个角(jiǎo )互相垂直
75等(😿)腰(yā(🤥)o )三角形(xíng )的两条对角线相(xiàng )等
76等(🛢)腰梯形进一步判断定理在同(〰)一底上(shàng )的两个角大(dà )小关系的梯形是等腰直角(🎖)三(sān )角(🏯)形
77对角线大小(🐁)关(🔎)系的梯形是平行四边形
78平行线等分线(xiàn )段定(💞)(dìng )理假如一(📍)组平行线在一条直(🐲)线上(👠)截得的线(🈯)(xià(⛔)n )段(😷)
大小关系(🚢)这样在别的直线上截(jié )得的(📲)线(🆖)段也互相(xiàng )垂直(Ⓜ)
79推(♏)论1经过梯形一腰(🎁)的中点(🍿)与底(dǐ(💷) )垂直(🕖)的直(zhí )线必(🌘)平分另一腰(yāo )
80推论2当经过(guò )三角形一边的中(🔂)(zhōng )点与另一边(📀)垂直于的直线(xià(➡)n )必平(píng )分(fè(🌫)n )第(🖍)
三边
81三角形中位线(🌧)定理三角形的(✨)中位线(✡)平行于第三边(😊)并(🔓)且(🥥)4它
的一半
82梯形中位线(xiàn )定理梯(tī )形的中位线平行于两底并且4两底和的
一(❗)半Lab2SLh
831比例的基本是(🔽)性质如果abcd那(nà )就adbc
如果(📉)(guǒ(🌯) )adbc那(🥂)你(nǐ )abcd
842合比性质如果没(⏩)有abcd那你abbcdd
853等(🔌)比性(🈯)质要(🎁)是(shì )abcdmnbdn0那么(me )
acmbdnab
86平行线分(fèn )线(🥄)段成(chéng )比例定理(🥗)三(sān )条平行线(👋)截两(☔)条直线所得(🖇)(dé(🤼) )的对应
线段成(🍚)比例
87推论(🍊)互相(xiàng )垂直于三角形(📤)一边的(🚆)直线(🍽)截那些(🤺)两(liǎng )边(✋)或两边的延长线所得的(🏑)对应线段成比例
88定(🔠)(dìng )理要是一条直线(📆)(xià(🗡)n )截三角形(🉐)的两边或两边的延长线所得的对(🥣)应线(xià(👻)n )段成比例那(👷)你这条直线互相垂直于三角形的(🔂)第三边
89平行于三角形的(de )一边但是和其(qí )他两边相交的(de )直线所截得(📃)的三(🚏)角(🐪)形的三(sān )边与(yǔ )原(🚸)三(🖐)角形三边不对应(🖖)成比例(🎠)
90定(🍿)理互相(xiàng )平行于三角形一(🏰)边(biān )的(🎂)直线和其他两边或两边的(🕳)(de )延长(✊)线(🔝)相(👪)触所(suǒ )构(🗃)成的三(sān )角形(🔢)与原三角(🤖)(jiǎo )形几乎完全一样(👙)
91相似(📊)三角(🌆)形直接(🍾)判断定理(🐁)1两(😢)角不对应之(👬)和(❔)两三(sān )角(jiǎo )形有(⛱)几(🌬)分相似ASA
92直(zhí )角三角(🍠)形被斜边上的(👽)高分成的(👽)两(✳)个直角三(🏛)(sān )角形和(🐑)原三角形(🚭)相(xiàng )似
93进(🚲)(jìn )一(yī )步判断定(dìng )理(🍴)2两边对(🎇)应成比例且(😳)夹角之(zhī )和两三角形相象SAS
94进一步判断定理3三边填(🈺)写(🏎)成比例两三(sā(🈵)n )角(jiǎ(🐸)o )形相象SSS
95定理假(jiǎ )如一(yī )个直(🎺)(zhí )角三(sā(📑)n )角形(🐢)的(de )斜边和一(🔒)条直角(jiǎo )边与另一个(⛔)(gè )直(🙄)角三(🍖)
角形的(🐶)斜边(🔠)和一条直角边(🐄)随机成比例那就(jiù )这两个直角三角形有(🔚)几分(🌈)(fè(🚿)n )相似
96性(🤽)质定理1相似(🏺)三角形(😻)(xíng )按高的比按中(zhō(🙁)ng )线(🦇)的比与对应角平(píng )
分线(💳)的比都几乎一样比
97性质定理2相似(sì(🏻) )三角形周长的比等于几乎完全一样比
98性质定理3相似三角形(♟)面积的比等于相(xiàng )似比的平方
99正(🐑)二十边形锐(🛋)角的(de )正弦值它的余(yú )角(🤠)的余(🎴)弦值任意(🈚)锐角(🦎)的余弦值等
于它的余角的正(📚)(zhèng )弦值
100任意锐角的(📆)正(zhèng )切值等于它的余(👻)角的(🆗)(de )余切(🐫)值任意锐角的余(🎯)切值(📁)等
于它(➖)的余(yú )角的正切值
101圆是定点的距离定长的(de )点的集合
102圆(🧤)的内(nèi )部也可以代(📨)入是圆心的距离小于等于半径的点的集合
103圆的外部(🎄)是(👃)可以n分(🎈)之一(yī )是圆心(🌰)的(de )距离大于0半径的(de )点(🍶)(diǎn )的(de )集合(😳)
104同(🧖)圆(yuán )或(🍄)等圆的半径相(💝)等
105到定点的距离定长(zhǎng )的点(🎋)的轨迹是以定(🎟)点为圆(🗼)心定长(😕)为(🔡)半(bàn )
径的圆
106和(hé )设线段两个端点的距离(lí )互相垂直(🖇)的点的轨迹(jì )是着条线段的垂(chuí )直
平分线
107到已知角的(✈)两边距离互相(xiàng )垂直(👙)的点的轨迹是这个(🚲)角的平分线
108到两条平行(háng )线距离相等的(de )点(diǎn )的轨迹(👮)是和这两条平行(🤓)线互相(xià(⛱)ng )垂(🈲)直(🤫)且距
离之和的(🏡)一条(🧦)直线
109定理在的同一(yī )直(zhí )线上的三点可以确定一个圆
110垂径定理互相垂直于弦(xián )的直径(😱)平(🕺)分(fèn )这条弦而且(qiě(🤗) )平(🤥)分弦所对(🛅)的两条弧
111推论1平分弦不(💏)是(😥)什么直径(🔑)的(🌄)直径互相垂直于弦(🌉)因此平分弦所(suǒ )对(duì )的两(🍌)条弧
弦的垂(➗)直平分线当经过圆心另外平分弦所(suǒ )对的两条弧
平(píng )分弦(💅)所对的(de )一条(✔)弧(hú )的直径平行平分弦另外平分弦所对的(de )另一条(🥎)弧(hú )
112推论2圆的两(🥏)条垂直(zhí )于弦所夹的(🔋)弧成(🌟)比例
113圆(🌖)是以圆心为对称中心的中(🔵)心(xīn )对称(🛶)图形(xí(🦒)ng )
114定理在同(📵)圆(🚴)或等圆中(😞)之和的圆心角所对的弧成比(🔮)例(lì )所对的(🍦)弦
相(🌕)等(děng )所对的弦的(de )弦(🐨)心距大小关系
115推论在同圆或等圆中(zhōng )如果不是两个圆心(😞)(xīn )角两条(🚲)弧(hú )两条(tiá(🏽)o )弦或两
弦(🈹)的弦心距中有一(🔊)组量(liàng )相等这样(yàng )它们所(💞)随机的(💚)其余(yú )各(🧟)组量都大小关系
116定理一条弧所对的圆周(💢)角不等(děng )于它(🛬)所(😼)对的圆(🤗)心角的一半
117推论1同弧(hú(🖐) )或等弧所对的圆周角互相垂直同圆(🤕)或(🏛)等圆(🌱)中互相垂直的(de )圆周角所(😘)对的弧也大(🍛)(dà )小关系
118推论(lùn )2半圆或直径所对(duì )的圆(🤙)周角是直(zhí )角(🚀)(jiǎo )90的圆周角所
对的(💋)弦是直径
119推论3如果不(🍈)(bú )是三角形一(🕚)边上(♋)的中线等于这(🔙)边的一半这样(🌵)(yàng )那个三角形是直(zhí )角三角形
120定理圆的内接四边形的(de )对(duì )角相辅(fǔ )相成而且任何一个外角都(🎛)等于零它
的内对角
121直线L和O交撞dr
直线L和(hé )O相切(qiē )dr
直线L和O相(👚)离dr
122切线的进(😥)一步判断定理经过半(bàn )径的(🚯)外(wài )端并且(🧒)垂线于这(📭)条半径的直(🛑)线(🔪)是(😈)圆的(🦁)切线
123切线的性(✍)质定理圆(🎭)的(de )切线直角于(🤾)经切(qiē )点(🏾)的半径
124推论1经由圆心(💏)且直角于切(🆘)线的直线必经由切(qiē )点(😹)
125推论2经切(qiē )点且互(😶)相(xiàng )垂直(🚊)于(yú )切线的直线必经过圆心
126切(qiē )线(xiàn )长定理从圆外一点引圆的两条切线它们(🥨)的切线(xiàn )长相等
圆(⛏)心(🛎)和这一点(🏼)(diǎn )的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的(🌕)两组(🚰)(zǔ )对(🍳)(duì )边的和(hé )互相(xiàng )垂直
128弦切角(🥦)定理(🎺)弦切角等于(yú )零它(😏)所夹的弧对(💇)的圆周角
129推论要(🎬)是两个弦切角所(💚)夹的弧(🤪)相等(📤)(děng )那么(me )这(zhè )两个弦切角(jiǎo )也大小(🌾)关系(xì )
130相交弦定理圆内的两条线段(⏸)弦(xiá(🔢)n )被交点分成的两条线段长的积(jī )
大小关(guān )系
131推论要是弦(🖥)与直径互相(xiàng )垂直相触那么弦的(💚)一(⛎)半是它分直(🚤)径(🛋)(jìng )所成的(🤩)
两(🛐)条线段的比例中项
132切割线定理(lǐ )从圆外一点引方(👞)形切线和割线切线长是这一点到(🎥)割
线与(yǔ )圆交点(diǎn )的两条线(✒)段长(zhǎng )的比例(lì )中项(xiàng )
133推论从(🏓)圆外一点引圆的两条割线这一点(🔅)到每条割(gē )线与圆的交点的两条线(🎋)段长(💛)的(🌴)积(🤽)相等(děng )
134假如两个圆相切那么切点一定在(📟)风的心线(xiàn )上
135两圆外离dRr两(🥨)圆(yuán )外切(🌸)dRr
两圆一条直线(xiàn )RrdRrRr
两圆(yuán )内切dRrRr两圆(yuán )内含dRrRr
136定理(🛶)线(xià(⚽)n )段两圆的连心线平行平分两圆的公共弦(🏡)(xián )
137定理把(🤘)圆分成nn3
顺(📳)次排(📞)列(📊)小(👡)脑(😸)上脚各(gè(🦋) )分点(🕞)所得的(🎒)多边形(💎)是这个圆的内接正n边形
当经过各分点作圆的切(qiē )线以垂直相交(jiāo )切(✏)线的交点为顶(🔙)点的(📬)多边形是(shì )这种圆的外切正n边形
138定(😒)理完(wán )全没有(🌌)正多边形(xíng )应该有(yǒu )一(yī )个外接圆和一(yī(🐜) )个内(⛷)切(🕐)圆这两(🍿)个圆是同(tóng )心(🧙)圆
139正n边形的每个内角(jiǎo )都等于n2180n
140定(dì(🗃)ng )理正n边形的(de )半径和(🍮)(hé )边(🔃)心距把正n边形分成2n个全(quá(📽)n )等的直(🍔)(zhí )角三(sān )角(🚙)形(xíng )
141正n边形的(👳)面积Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三角形面(miàn )积3a4a表(biǎo )示(👈)边长
143假如在一(yī )个(🥂)顶点(🏓)周(🤸)围有k个正n边形的角由于那些角(🤯)的(de )和应为
360所(🚘)以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式(shì )Ln兀(⬛)R180
145扇(shàn )形面积公(🔟)式S扇形n兀R2360LR2
146内(nèi )公切线长dRr外公(😒)切(♑)线长(zhǎng )dRr
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实用(yò(📵)ng )工具(jù )具体方法(🌹)(fǎ )数(shù(⛴) )学公式
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ababaaa
一元二(🌻)次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系(🔀)X1X2baX1X2ca注韦(wé(👂)i )达定(🔌)理
判(pàn )别式
b24ac0注方(fā(🧞)ng )程(❤)有两个(🕖)互相垂(🏠)直的实根(gēn )
b24ac0注方(😋)程有两个不等的实根
b24ac0注(👭)方程就(🕚)没(mé(🎂)i )实(🌋)根有共轭复数根
三角函(hán )数公式
两角(🤢)(jiǎo )和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(kè )内
1三角(🏡)形横(héng )竖(🌗)斜两边之和大于1第三边输入两边之差大于1第三边(biān )
2三角形内角和不(🚃)等(děng )于(yú )180
3三角形的外角等(🛹)于(yú )零不相(xiàng )距不(😷)远的两个(👗)内(✈)角(🍌)之和(📁)小于一丝一(yī )毫一个不东北边(biān )的(de )内(😕)角(🔄)
4全等(📮)三(🦋)角形(xíng )的对应边和(🏚)随机角大(🐰)(dà )小(xiǎo )关(guān )系
5三边对应互相(xiàng )垂直的两个三角(jiǎo )形全等
6两(🔉)边和它们的夹角按相(xiàng )等的两个三(🕌)角形全(quá(😋)n )等
7两(🦂)角和它(🍤)(tā )们的夹边按之和的两个三角形全(quán )等(💄)
8两(liǎng )个角与其中一个(gè )角的邻边按(📓)(àn )互相垂直的两个三角形全等(🐠)
9斜边和一条直角边按大小关系(xì )的两(liǎng )个直(zhí )角三(sān )角形全(🥔)等
10底边平等(🌍)关系角
11等腰三角形的三(🈷)线合(📣)一
12面所成对等边
13等边三角形的三个内角都相(⏫)等(děng )但是平均(jun1 )内角(jiǎo )都460
14三(sān )个角(🎖)都(🎅)成比例的三角(😍)形(xíng )是等边(biān )三(sān )角(jiǎo )形(🏅)
15有一(yī )个角不(🚧)等于60的等腰三角形是等边三(🖤)角形
16在直角(🐔)三角(🥦)形(👁)中假如一(😞)个锐角30这(📬)样的(😷)话(🍿)它所对(🧔)的(de )直角边等于零斜边的一(yī )半
17勾股定理
18勾股定(⏬)理的逆定(🤝)(dìng )理
19三角形(⛄)(xíng )的中位(wèi )线互相平(píng )行于第三(⛽)边且(🤝)4第(dì )三(sā(⏺)n )边的(🎃)一半
20直角三角形(💇)(xíng )斜边上的(⏪)中线等于斜边的一半
21有(⏭)几分相似多边形的(de )对应(yīng )角(jiǎo )之和对(duì(⚡) )应边的比(🆔)之和(🏣)
22互相平行(😊)于三角形一边(biān )的直线与那些两边相触(📎)所组(🌿)成的三(🍬)角(jiǎo )形与(yǔ )原三角形几乎完(wán )全一样
23如(rú )果两个三角形三组对应边的比(bǐ )大(🍻)小关系这样的话这两个三角(jiǎo )形有(📻)几分相似
24假如两个三角形两组对应边的(💺)比(🧓)互相垂直并且相对应的夹(🐶)(jiá )角互相垂(chuí )直这样(🆖)的(🌧)话这两个(gè )三角形有(🕗)几分相似
25如果没有一个三(👞)角形的两(liǎng )个角与另一(🤓)个三角形(xí(💽)ng )的两个角按(🧛)成比例这样这两(liǎ(🎆)ng )个(♈)三角形有几分相似
26相似三角形的周长比(✏)等于有几(🚸)分相似(🖕)比(🔑)(bǐ )
27相似三角形(xíng )的面(👯)积(jī )比等(🧑)于相象(🥁)比的平方
28锐角三角函数
课外1海(hǎi )伦公式(🥙)假设有(yǒ(🗿)u )一个(gè )三(sān )角形边(🗼)长(zhǎ(💰)ng )分别为abc三角形的面(miàn )积S可由200元以(🙍)内公(🌲)式易求
Sppapbpc
而公式里(🏃)(lǐ )的p为半(bàn )周长(🥁)
pabc2
2三角形重心(🏭)定理三角形的(🎾)三条中(zhōng )线(😢)交于(🍑)一点这一点就是(shì )三角形的(de )重心(💘)三角形的重心(⛷)是五条(🌉)中线的(de )三等(🍗)分点
3三(👍)角形中(🎓)线公式在(zài )ABC中AD是中(zhōng )线那么(me )AB2AC22BD2AD2
4三角(jiǎo )形角平分线(xiàn )公式(😫)在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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