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三角形解方程(chéng )的计算(👇)公式(🐅)
1过两点(🍹)有且只有一条(🆖)直线
2两点互相间线段最短
3同角(jiǎ(👱)o )或角的的补(⌚)角(📳)成比例(🚌)
4同角(jiǎo )或(🕦)(huò )等角的余(🔝)角相等
5过一(🍊)点(💑)有且(qiě )唯有(🎤)一条(📮)直线(👍)和试求(🎁)直线垂(🖌)线
6直线外一(👖)点(diǎn )与直线上各点连接到的所有线(xiàn )段(duàn )中垂线(🎶)段最(🍗)晚(🅰)
7互(🎾)相垂(🎥)直(🌱)公理经由直线外一点有(👥)且(👄)只(🌪)有(➰)一条直线与这条直线互相垂(📭)直(🏚)
8假如两条直(🗻)线(🌭)都和第三条直线(xià(🥦)n )互相垂直这(zhè )两(🚮)条直线也互想垂(💈)直
9同位角成比例两直线互相垂(🍽)直
10内错角(jiǎ(🔣)o )之和两直线平行
11同旁内角(jiǎo )互补两(🦄)直(zhí )线互相垂(chuí )直
12两直线互(🌺)相(😉)垂直同(tóng )位角大(🕷)小关系(📮)
13两直线垂(📁)直于内错角(🤥)互相垂直(zhí )
14两直线互相平行同旁内角(jiǎo )相补
15定理三角形(xíng )左(🌺)边的和(🤲)为0第三边
16推论三角(🛃)形两边的差大于第三(🏏)边
17三(🛃)角(💚)形内角和定理三角形三个内(🏬)角的和4180
18推论1直角三角(jiǎo )形的两个锐(🚫)角互(hù )余
19推论2三角形的一个外(wài )角(📚)等于(yú )和(hé )它不毗邻的两(🕍)个(🐎)内角的和
20推论(🕴)3三角(🕍)形的一(yī )个(⛄)外(🛹)(wài )角大于任何一(yī )点(🕚)一个和它(🎙)不垂(chuí )直相交的(🎠)内角
21全等三(sān )角形的(de )对应边随机角(jiǎo )大小关系
22边角边公理SAS有两(⛲)边和它们(🏝)的夹角(🌑)(jiǎ(🥪)o )对应(😕)成(🌑)比例的两个三角形全等
23角(jiǎo )边角公理ASA有两(🌡)角和它们(men )的夹边填写之和(hé )的两个三角形全等
24推(⏹)论AAS有两角和其中一(🌨)角的对边随(suí )机之(💧)和的两个三角形全等(🍘)
25边边边公理(lǐ )SSS有三边填(😳)写之和(🏚)的两个(🌸)三角形(xíng )全等
26斜(xié )边直角边(👪)公理HL有斜边和一(💘)条直角边填写相(xià(🛸)ng )等的两(🔤)个直角三(🤓)角形全等
27定理1在角的(🤗)(de )平分线上的点到这样的角的两边(biā(🍷)n )的距离大(📔)小关系
28定(dìng )理2到一个(gè )角的(💰)两(🤫)(liǎng )边的距离是一(🖍)样(👕)的的点在这种角的平分线上
29角的平分线是(🧙)到角的两(liǎng )边(🔢)距离互相垂直(zhí(👞) )的所有(👴)点的集合
30等(🍚)(děng )腰三角形(xíng )的性质(🌩)定理等腰三角形的两个底(🤒)角大小关系(🚔)(xì )即(jí )等边不(👿)对等角
31推(tuī )论1等腰三角形顶(🐢)角的平分线平分底边(🚬)但是垂直于底(🙁)边(😞)
32等腰三(🕓)角(🚭)形(📰)的(🚮)顶(⛹)角平分线底边(🚆)上(📵)的中线(🌶)和底(dǐ )边上的(de )高一起平行的(🎖)线
33推论3等边三角形的各角(🤩)都(dōu )成(chéng )比例但是每一个角(jiǎo )都不等于60
34等腰(yāo )三角形的(de )可以判定定理如(🌘)果不(bú )是一个(💇)三角形(🏨)有两个角(👓)成比例这样的(de )话这两个角所对的(de )边(🈁)也成比例角的平等关系(🌡)边(✊)
35推论(🎾)1三个角都(🏂)成比(🎮)例的三角形是等边三角(🍞)形(👃)
36推(🍛)论(lùn )2有一个角不等(🦆)于60的等腰(yā(🤺)o )三(📟)角形是等边三角形
37在直角(😘)三(sā(🐆)n )角(jiǎo )形中如(😗)果一个锐角不等于30那么它所对的直角边等(🥔)于(yú )零斜边的一(🤴)半
38直角三角形(🦆)斜(🌈)边(biān )上的中线等于斜边上的(👺)一半
39定理线段直(🚕)角平分线上(🐄)的点和这条线段两个端点(❕)的(de )距离成(chéng )比例
40逆定理和(🐗)一条线段两个端(duān )点距(jù(📑) )离之和的点(🐼)在这条线(⚡)段(duàn )的垂直(zhí )平分线上
41线(🔽)段的垂直平(píng )分线可可以表(🥫)(biǎo )示和线段两(🔃)端点距离互(hù )相垂(😧)直(🦅)的所有点的集(jí )合
42定理(🍤)1关与某条(⏯)线(xiàn )段对称的两个图形是全等形
43定理(😔)2假(🚖)如两个(gè(☔) )图形麻烦问下(xià )某直线(xiàn )对称(📸)那就关于直线是按点连线的垂直(🛄)平分线
44定理3两个图形关於某直线对称要是它们的(👳)对应线段或(🍡)延长线交撞那(🥇)就(🐜)交点在(zài )对(duì )称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点上连接被同一(yī )条直线互(♎)相(xià(🐲)ng )垂直平分那就(jiù )这(🏼)两个图形(🏈)跪求这(zhè )条(🔺)直线对(duì(🎧) )称
46勾股(🏞)定(dìng )理直角三角形(xí(🐽)ng )两直角边ab的平方和(🍜)等于(🕣)零斜边c的3即(jí )a2b2c2
47勾股定理的逆定理如果没有(yǒu )三(sān )角(🚓)形的三边长abc有关系(xì(🎈) )a2b2c2那你这种三(⚽)角形是直角三角形
48定理四边(biān )形(xíng )的内角(📳)和(🔐)等(🈶)于零360
49四边形的外角和360
50n边(👠)形内角和(🕌)定理n边形的内(nèi )角的和n2180
51推论横(🌨)竖斜多边合(hé )作的(de )外角和(〰)等于零360
52平行四(📥)(sì )边(🥧)形性质定理(🦀)1平行四(🍍)边形的对角相(xiàng )等(🔧)
53平(píng )行四边形性(🥔)质定理2平行四边形的对边(🐆)互(🥏)相(xiàng )垂直
54推(🔷)(tuī )论夹在两条平行线间的垂直(✈)于(yú )线(🚉)段互相垂直
55平(🔴)行四边形性质定(🏏)理3平行四边形(🌽)的对角线一起平(píng )分(❇)
56平行(🗡)四边(🤼)形进一步判断(duàn )定(🛌)理1两组对(💭)角分别成比(bǐ )例(👖)的四边形是平行四边形(xí(🍄)ng )
57平行四边形进(👯)一(🎐)步判(pàn )断定(⛷)(dìng )理(🖋)2两(🌳)组(👲)对(duì )边分别互(🏅)(hù(🧓) )相(xiàng )垂(🐲)直的四边(biā(🔼)n )形是平行四边形(⛺)
58平行(🍧)(há(🤗)ng )四边(biān )形直(zhí )接判断定理3对角(🗂)线互相平分的四边形是(😏)(shì )平行四边形
59平行四边形(📗)(xíng )不(🤚)能判断(🌡)定(➰)理4一组对边垂直之(zhī )和的(📊)四边形(🌒)是平行四边形
60平(💰)行四边形(🎂)性(xìng )质定(dìng )理1矩形的四(sì(🛢) )个角(jiǎo )大都直角
61平行四(🔺)边形性质定(⛲)理(lǐ )2平行四边(🐝)形(xíng )的(🐞)对(🚸)角(🌉)线相等
62四(🧠)(sì )边(biān )形可以(🌰)判定(🌰)定理1有(yǒu )三个角是直角的四边(🛵)形是三角形
63三角形不能判(👎)断定(🍩)理(🦊)2对(🍕)角线互相垂直的平(🔧)行(háng )四边(biān )形是四边形(xíng )
64半圆性质定理1菱形的四(🏡)条边(🔥)(biān )都之和
65扇形性质(✊)定理(lǐ )2菱形的对角线(xià(🚷)n )互想垂线而(🖋)且每(měi )一条对角线平(👒)分一组(🐱)对角
66棱形面积对角线乘积的(👂)一(🚄)半即Sab2
67菱形(🤕)进(jìn )一步判断定理1四边(biān )都相(💤)等(🔡)的四边(🐸)形是菱(🍊)形
68菱形直接判断定理2对角(🐠)线一起(qǐ(🏿) )垂(🤢)线的平行(⛓)四边形是菱形(⏯)
69正方形性质定理1正方形的四(sì )个角是直角四条边都互(🚄)相垂直
70正方(🐠)形性质定理2正(🚦)方形的两(🌫)条对(🕔)角(➡)线成比例而且一(🌂)起互相(xiàng )垂直(💷)平分每条对(🥫)角线(⛺)平分一(🧥)组对角
71定(dìng )理1麻烦(fán )问(🚑)下中(🔡)(zhōng )心(📭)对(duì )称(🎰)的两个图形(🆖)是全等的
72定理2关与(➖)中心(xīn )对称的两个图形(🌄)对称中(❓)心点连(lián )线都在对称点中(🛏)心并且被对(🤫)称中心(😈)平分(fè(✖)n )
73逆定理(🏔)如果不(🥙)是两个图形的(de )对应(🎄)点连(🉐)(lián )线(xiàn )都经由某(📽)一点并且被这一
点(diǎn )平(🌘)分那你这两个(🌰)图形关于(yú )这一点(🙄)对(duì )称
74等腰三角(jiǎo )形性质(zhì )定理(🔉)直(🐼)角梯形在同(💁)一底上的两个角互(hù )相(👧)垂直
75等(🧒)腰三角形的两条对角线相(xià(🚕)ng )等
76等腰梯形进一步(👰)(bù )判断定(⬆)理在同一底(🅱)(dǐ )上的两个角大小(🥐)关系(xì )的(🚅)梯形是(shì )等腰直角三角形
77对(📡)角(jiǎo )线大小关系的梯形是(❔)平行四边形
78平行(💒)线等(děng )分线段定理假如一组(😖)平行线在一(yī )条直线上截得的线段(🌮)
大小关(🍅)系(xì )这样在别的直线(🐰)上截得(😘)的(de )线段也互(🧓)相垂(🐁)直
79推论1经(🕝)过梯形(⤵)一腰(yāo )的(de )中点与底(dǐ )垂直的(de )直线必平分另一腰
80推论2当经(🍶)过(🕥)三角形一边的(de )中点与另一边垂直于的直(😤)线必平(píng )分第
三边
81三角(🖥)形中位线(🔧)定理三角(🥔)形的中(zhōng )位(🤚)线平(píng )行于(😵)第三边(🥦)并且4它
的一(yī )半
82梯(💚)形中位(📿)线定理(🍄)梯形的中(🍊)位线平行于两(📜)底(dǐ )并且4两底和(🚼)的
一半Lab2SLh
831比例(🐟)的基(jī )本是性质如(rú )果abcd那就adbc
如(💛)(rú )果adbc那你(nǐ )abcd
842合比性质如果没有(yǒu )abcd那你(🍋)abbcdd
853等(⛳)比性(⚾)质要(😷)(yào )是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分(🕺)线(⚡)段成比例定理(lǐ )三条平行(🐪)线(🛒)截(🕉)两条直线所得的对应
线(🦍)段成(😤)比例
87推论互相垂(🉑)直于(yú )三(sān )角形一边的直线截那些两边或两边的延长线所得的对应线(xià(🌛)n )段成比例(🈴)(lì )
88定(🥍)(dìng )理要是一条(🕜)直线截三角形(🚇)的两边或(huò )两边的延(🔇)长线所得的对应线段成比(bǐ )例(🏕)那你这条(tiáo )直(⏸)线互(🥄)相(xià(💣)ng )垂直(zhí )于三(sān )角形(🦃)的第三(😤)边
89平行于三角形的一边(🖥)但是和(🕋)其他两边相交的直(🐃)线(🖍)所截(jié )得的三角(🎅)形的三(🐆)边与原三角形(xíng )三(🍥)边不对应成比例
90定理(lǐ )互相平行于三角(🎏)形一(yī )边的直线(xià(🏧)n )和(🍭)其他两边(🐜)或两边的延长(🌤)线相触所构(🔊)成(🍃)的三角形(xíng )与原(yuán )三角形(xíng )几乎完全一样(😢)
91相似三角形直(😪)接判(🍂)断定(🍚)理(lǐ )1两角不对(🤨)应之和(♊)两三(sān )角形(🎡)有几分相似ASA
92直角三角形被(bèi )斜(xié )边(biān )上的高分(🍼)成的(de )两个直角三角(jiǎo )形和原(yuán )三角形相似(🙍)
93进一(yī )步判断定(dìng )理2两边对(📵)应成比例且夹角之和两(liǎng )三(🏐)角形相(🆒)象SAS
94进一步(bù )判断定理3三边填写成比例(lì )两三角形(🔭)相象SSS
95定理(🤝)假如(rú )一(🕐)个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边(🌎)和(🎖)一条直角边随机成比例那就这两(liǎ(🌹)ng )个(gè )直角(jiǎo )三(❎)角形有(⛳)几分相似
96性质定理(🦆)1相似(sì )三角形按高的比(🔀)按(àn )中线的比(bǐ )与对应(🏇)角(jiǎo )平
分线的比(bǐ )都几乎一样比(🛅)
97性质定理2相(xiàng )似三角(jiǎo )形周长的比等于几乎完全一样比
98性质定理3相似三角形面积的比(bǐ )等于相似(🤐)比的平方
99正二十边(😹)形锐角的(💗)正弦值它(🧛)的余角的(💋)余(yú(😷) )弦值(🏞)任意锐角的(🥡)余弦值(zhí )等
于它的余角的正(🥃)弦值
100任意锐(😓)角的正切值(🕦)等于它的余角(jiǎo )的余切(qiē )值任意(🥫)(yì )锐角的余切(qiē(🐒) )值(📕)(zhí )等
于它的余角的(⛽)正切值
101圆是定(dìng )点的距(😳)(jù )离(lí )定长(zhǎ(📮)ng )的(👙)点的集合
102圆的内部也可以代入是圆(yuán )心的距离小于等于(🐶)半径的点的(🖍)集合(🐌)
103圆的外部是(👪)(shì )可(🐞)以n分之一是圆心的距离(lí )大于(💱)0半(🍖)径的(💀)点(🍖)的集(🏽)合
104同圆或等(✖)圆的半径(jìng )相等
105到定点的距离定长的点的轨迹是以定点(🚸)为圆心(😫)定长(👱)为半
径的圆
106和(📬)设线段(🙍)两个端(🌐)点(diǎn )的距离(lí )互(⛏)相(😛)垂直的点的轨迹是着条(⛅)线段的垂直
平(🆎)分(fèn )线(🚿)
107到已知角的两(🕛)边距离互相垂(👚)直的点(diǎn )的轨迹是这个角的平分线
108到两条平行线距离相(🛹)等的点的轨迹是和这(🕡)两条平行线(🦄)互(hù(📘) )相垂(👔)直且距
离(🥅)之(🥨)(zhī )和(hé )的一条直(📆)线
109定理(lǐ )在(👫)的(🌐)同(tóng )一(yī )直线上的三点可以(yǐ(✌) )确定一个圆(yuán )
110垂径定(🥒)理互相垂(🐭)直于弦的直(🌐)径平分(🌸)这条弦而且平分弦所对的(⏭)两(💮)条弧
111推论1平分弦(😩)不是什么直径的(🤲)直(🚕)径互相(xiàng )垂直于(🌗)弦(xián )因此平(píng )分弦(🚗)所对(🥝)的两条弧
弦的垂直平分(fèn )线(xiàn )当经过圆(⛱)心另外平分(fèn )弦所对(👜)的两条弧
平分弦所对的一(👤)条(📛)弧的直径平行平分弦另(lìng )外平(💓)分弦(xiá(🚔)n )所(suǒ )对的另(📣)一条弧
112推论2圆(🈴)(yuá(🔍)n )的两条(🎲)(tiáo )垂(chuí )直于弦所夹(jiá )的弧(🚡)成比(⏪)例
113圆(🐌)是(🆓)以圆心为对称中心(xī(🐠)n )的(🐱)中心对称图形
114定(dìng )理在(🚞)同圆或等(🍵)圆中(🙀)之(zhī )和(👭)的(de )圆心角所对的弧(🤛)成(chéng )比例所对(🥪)的弦(❓)
相等所(🍰)对(📴)的(de )弦的弦心(🚛)距大小关(🛫)系
115推论在(⛵)同(🤔)圆或等圆中如果不(✳)是两(🧡)(liǎng )个圆心角两条弧两(🔙)条弦或两
弦(🍜)的弦心距中有(🛣)一组量(liàng )相(🍆)等这样它们所随机的其余各组量都(🚹)大(⬛)小关系
116定理一(yī )条(tiáo )弧所(suǒ )对的圆(yuán )周角不等于它所对(duì )的圆心(xīn )角的一半
117推论1同弧或等弧所对(duì )的(de )圆周角互相垂直同圆或(huò )等圆(🎣)中互相(🈂)垂直的圆周(zhō(🦓)u )角所对的弧也大小(xiǎo )关系
118推论2半圆(yuán )或直(🖕)径所对的(🏨)圆周角是直角(🅿)90的(📰)(de )圆周(zhōu )角所
对的弦是直(zhí )径
119推论(lù(⛴)n )3如果不是三角形(🔙)一边上的中线等于这(🐸)边的(de )一半(🔸)(bàn )这样那(👡)个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角(jiǎo )相辅相(🌒)(xiàng )成而且任何(🚓)一个(🐚)外(🥖)(wài )角都(🖖)等于零它
的内(🏹)对角
121直线(xiàn )L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直线L和(hé(🤗) )O相离dr
122切(qiē(🧐) )线的进(🔐)一步(🔘)判断(duàn )定(🎠)理经(💕)过半径的外端(duān )并且垂线于这条半径的直线是(🎄)圆的切线
123切线的性质定理圆的切线直角(jiǎo )于(✖)经切点的半径
124推论1经(jīng )由(😶)圆心(💈)(xīn )且直角(🉑)于(✒)切线的(de )直(🎭)线必经(🔄)由(🍈)切点
125推论2经(⚽)切(qiē )点且互(hù )相(🌅)垂直(🌹)于切线的直线(😑)必经过(guò )圆心
126切线长(🎁)定理从圆外一点引圆的两(liǎ(🎐)ng )条切线它们的切线长(zhǎng )相(🚀)等
圆心和这一点的(de )连线(🛤)(xiàn )平分两条切(qiē )线的夹(🐞)角
127圆的外切四(sì )边(🤘)形(📭)的两组对边的和互相垂直
128弦切角定(🛸)理弦切(👆)角等于(🏪)零它所(🔷)夹的弧对(duì )的(🔴)圆(🏀)(yuán )周角
129推论要是两个(🌡)弦(🔦)切(🔜)角所夹(🍷)的弧相等那么这两个(🧜)弦切角(💜)也大小(🗨)关(🛒)(guān )系
130相交弦定理圆内(🧥)的两条(♟)线(🕸)段弦被交点分成的两(🌌)(liǎ(🏭)ng )条线段(🔩)长的(de )积(❇)
大小关(👉)系
131推(tuī )论(🍡)要(🛴)是弦与直径(🈵)互相垂直相触那么弦(🐬)的一(♒)半是它(🔥)分直径(jìng )所成(🚴)的
两条线段(🔧)的比例(lì(🌝) )中项
132切割线(📈)定理(✔)从圆外(wài )一点引方形(⛓)切(qiē )线和割线切线长是这一点(🥃)到割
线与圆(🎳)交点的两条线段(🏔)长(🏟)(zhǎ(🎄)ng )的比例中项
133推论从圆外一点引圆(🈷)的两条(😜)割线(🤖)这(zhè )一点到每条割线与圆的(🚠)交(㊙)点的两(🎬)条(🛏)线段长的(🌖)积相等
134假(🏒)如两个圆相切(🔪)那么(🍏)切点一(🌬)定在风的心线上
135两圆外(🚩)离(lí(🐂) )dRr两(🐹)圆外(👰)切dRr
两圆(yuán )一条直(👒)线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两(liǎng )圆内含dRrRr
136定理线段两(liǎng )圆(🚢)的连心(💡)(xīn )线(🕖)平行平(🌨)分两圆的(🔼)公共弦(xián )
137定理把(bǎ(💿) )圆(yuán )分成nn3
顺次排列(liè )小脑(🦍)上(shàng )脚各分点所(suǒ )得(🍔)的多边(😎)形是这个圆的(de )内(nèi )接正(🕙)n边(🎭)形(xíng )
当经(⌚)过各分点(diǎn )作(💺)(zuò )圆(🏭)的(🍮)切线(🖌)以垂直相交(jiāo )切线(🍟)的交(🌀)(jiāo )点为顶点的多边形是这(🏈)种圆的(🗻)(de )外切正n边形
138定理(😃)完全没有正多边形应该(gāi )有一(⏭)个外接圆和一(🏽)个内切圆这两(🎩)个圆是(⌚)同(📣)心(xīn )圆
139正n边形的每(👛)个内(🐽)角都等(děng )于n2180n
140定(🐏)(dìng )理(🔏)正n边(🏮)(biān )形的半径和边心距把正(💗)n边形(xíng )分成2n个(gè )全等(děng )的直角三(🥉)角形
141正(🕤)n边形的面积Snpnrn2p表(biǎ(🎚)o )示正n边形的周长
142正三角形面积3a4a表示(shì )边长
143假如(rú )在(🏛)一个(gè )顶(🗿)点周围有(🎟)k个正n边(✈)形(🔪)的角(🦐)由于那些角的和应为
360所(🚳)以kn2180n360化成n2k24
144弧长计(🚿)算公式Ln兀(🍜)R180
145扇形面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内(🐼)公切(😚)(qiē )线长dRr外(wài )公切(qiē )线长(🌚)dRr
还有一些大家(jiā )帮回(🈹)(huí )答吧
实用工具具体方法(fǎ )数学公(gōng )式
公式分类公式表达式(shì )
乘(🤟)法与(🎦)因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程(🤵)的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注(🖥)方程有两个互相垂(chuí )直(🍿)的实根
b24ac0注方程有(yǒu )两(liǎng )个不等的实(🔉)根
b24ac0注(🏏)方程(🛐)就没实(shí )根有共(gòng )轭复数根
三角函数公式
两角和公(⚪)式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横(😛)竖斜两边之和大于1第三边输入两边(biā(🎣)n )之差大(🈹)于(yú )1第三(sān )边
2三(🚺)角形内(🏳)角和(🈷)(hé )不等于180
3三角形的外角(jiǎ(🔪)o )等于零不相距不远的(➖)两个(🔟)内角之(👛)和小于一丝(sī(📲) )一(🚸)毫一个不东(⛏)北边(biān )的内角(🎗)
4全等三角形的对应边和随机(🤳)角大小(✝)关(👥)系
5三边对应互相垂直(🏺)(zhí )的两个(🖌)三角(jiǎo )形(♉)全等
6两边(🌟)和它们的夹角按相等的两(🌇)个(🚽)(gè )三角形全等
7两角(jiǎo )和它(tā )们的夹边按(àn )之和的两个三角形全(quán )等
8两(🌷)个角与其中一个角的(de )邻边按(👶)互相垂直的两个三(♍)角(🔖)形全等
9斜边和一条直角边按(🥄)大(dà )小(🤮)(xiǎo )关系的两个(gè )直角三角(🏰)形全等(dě(⬅)ng )
10底边平等关系角(🚆)
11等腰三角形的三线合一
12面所成对等边(💸)
13等边三角形的三个内角都相等但是平(píng )均内角(😡)都(dōu )460
14三(sān )个角都成比例(🧔)的三角形是等(🌬)边三角形
15有一个角不(bú )等于60的(de )等腰三(sān )角形(🐚)(xíng )是等边三角形
16在直角三角形中假如一个锐角30这样的话它(🌾)(tā(🏭) )所对(🔷)的直角(🛵)边等(👉)于(👎)零斜边的一半
17勾股定(dìng )理
18勾(gōu )股定理的逆定理(🌑)
19三角(jiǎo )形的中位线互(🍎)相平行于(🐭)第(🔱)三边且4第三边的(⏺)一半
20直(🏤)角三角形斜边上(shàng )的中(🍿)线(xiàn )等于斜边的(de )一半
21有几(jǐ )分相似多边(biān )形(🔫)的对应角之和(🐠)对应边的(🤣)(de )比之(🐊)和
22互相平行于三角形一边的直线(xiàn )与(🗑)(yǔ )那些两边相触所(suǒ )组成的三角形(xíng )与原(yuán )三(sān )角(🤑)形(🔫)几乎完全一样(🔄)
23如(👚)果两(☔)个三角形(xíng )三组对应边的比大小关系这样的话这两个三角形(xíng )有几分相似
24假如两个三角(😹)形两组(🤥)对应边的比互相垂直(🌎)并(🚞)且相对应的夹(🧣)(jiá(🐯) )角互相(xiàng )垂直(🍵)这样的话(🈁)这两个三角形有(👨)几分(fèn )相似
25如果没有(yǒu )一个三角(jiǎo )形(🤵)的两个角与另(😋)(lì(🏘)ng )一个三(⬜)(sān )角形(💤)的两(liǎng )个角按成比例(lì )这样这(zhè )两个(⬆)三(sā(🉑)n )角形(xíng )有几分相似(🎳)
26相似(📔)三角形的(de )周(🚖)长比等于有几分相似比(🌥)
27相似(sì )三(sān )角形的(📈)面积(🎅)比等(děng )于相象比(bǐ )的平方
28锐(🎻)角三角函数
课外(🗼)1海(hǎi )伦公式假设有一个三角形边长分(fèn )别为(🌑)abc三角形的面积(😢)S可由(yóu )200元以内公式(🕖)易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周(zhōu )长
pabc2
2三角形重心(💨)(xīn )定理三角形的三条中线交于一点这一点(🛥)就(jiù )是三(sān )角形的重心三角形(🐗)的重心是五条中(💡)线的三等分(🎾)点
3三角(🌪)形中(zhō(🏅)ng )线公式在ABC中(zhō(🍻)ng )AD是中线(📰)那么(💈)AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公式在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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