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三角形解(jiě )方(📦)程的计算公式
1过(guò )两(🗒)点(📰)有且只有一(yī(🎦) )条直线
2两(🎫)点互相间(🍬)线段最短
3同角或角的的补角成比例(⏲)
4同角或等角的余(yú )角相等
5过一点有且(🔔)唯有一条直线和试(shì )求直线(xiàn )垂线
6直线(🥋)外(🌱)(wài )一点与直线上各(🏹)点连(🥋)接到的所有线段中垂线段最晚
7互相垂(🏊)(chuí )直公理经由直(😅)线外一(🔌)点有且只(🍄)有(🏴)(yǒu )一条直线与这条直线(xiàn )互相(xiàng )垂直
8假如两条直线都(🦈)和第三条直线互相(⤵)垂直这(zhè )两条(😉)直线也互想垂(chuí )直(zhí )
9同(⛅)位角成比例两直线互相垂直
10内错(cuò )角(🏖)之(🔒)和(🐱)两直(😌)线平行
11同旁(🙊)内(nèi )角互补两直线互(hù )相垂(chuí )直(🏹)
12两直线互相垂(chuí(👉) )直同位角大小关(guā(💁)n )系
13两直线垂(🍬)直于内(🍒)错角互相垂直(zhí )
14两直线互(🐇)(hù )相平行同旁内角相补
15定理三角(😮)形左边的和为0第三边
16推论三角形两(💾)边(⛄)的(🙂)差(🏒)大(dà )于第(dì(🥕) )三边(🐷)
17三(🔳)角(jiǎo )形内角和定理三角形三个内(nèi )角的和4180
18推论1直角三角(jiǎ(🏀)o )形的两个(gè )锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和(📲)它(🎗)不毗邻(👈)的(de )两(🍿)(liǎng )个内角的和
20推论3三(sān )角形的(🐒)(de )一个外角大于(🥄)任何(🧚)一点一个和它不垂(chuí(🌵) )直(🕡)相交(jiāo )的内角
21全等(děng )三(😞)角(jiǎo )形(📵)的对应边随机角大小关系
22边角边公理SAS有两边和它们的(de )夹角(jiǎo )对应成(🏪)(chéng )比例的(☕)两个三角形全等
23角边角公理ASA有两角和它们的夹边填(tián )写之(🕑)和的两(🎶)个三(🎪)角形全(🌒)(quán )等
24推论AAS有两角和其(qí )中一角的对边(👅)随(🗑)机之(zhī(🚻) )和的(😢)两个(🦔)三角形全等
25边(biā(🍼)n )边边(biān )公理(🍾)SSS有三边填(tián )写之和的两个三角形(😕)全等
26斜边直角边公理HL有斜边(📡)和一条直角边填写相(🍋)等的两(liǎng )个直角三角形(⛹)全等
27定理1在角的平分线上的点(diǎn )到这(🌡)样(👪)的(🀄)角的两边的距离(🔆)大小关系(👪)
28定理2到一个角的两边的距离是一样的(de )的点在这种角的(🏯)平分线(🍼)上
29角(jiǎo )的平分线是(shì )到角的(🕤)两边距(😑)离互(hù )相(💦)垂(♊)直的(🙎)所有(🐦)点(diǎn )的集(jí )合
30等腰三角(jiǎo )形的性质定理等腰三角形(xíng )的(🚠)两个(🍨)底角(jiǎ(🌾)o )大(📥)小关系(xì )即(🕍)等边不对等角
31推(🏼)论1等腰三角(🥁)形(♋)顶角的平分线平分(🎲)底边但是垂直(zhí )于底边
32等腰三(🗳)角形的顶角平(píng )分线(xiàn )底边上的中线和底(🤱)边上的(🌳)高(🔹)一起平行的(💔)线
33推论(🍓)3等边三角形的各角(🔋)都(dōu )成比例但是每一个角都(🐬)不等于60
34等腰三角形的可以判(pàn )定(🍝)定理如果不(👷)是一个三角形有(yǒu )两个角(jiǎo )成比例这样(🥌)的话这两个(gè )角所对的边也成(🥔)比例角的平等关系边(🔄)(biān )
35推论1三个角都成(🎓)比例的三(🙉)角形(xíng )是等边三角形
36推论2有(yǒu )一个(👍)角不等于60的(🥙)等腰(🌓)三(🐓)角形是(👂)等边三角(jiǎo )形
37在(⛳)直角三角形(👇)中如果一(❕)个锐角不(🐁)等于30那么(me )它所对的直角边等于零斜边的(🍗)一半
38直角三(sān )角形斜(🕤)边上的中(zhōng )线(xiàn )等于斜边上(🛀)的一半
39定理线段(duàn )直角(🍏)平(😬)分(🧞)线(xiàn )上的点和这条线段两个(gè )端(duān )点的(👎)距离(😺)成(🏷)比例
40逆定(dìng )理和一条(🌉)线段(🌡)两个端点(diǎn )距离之和的点(🎿)在这条线段的垂(🖼)直平分线上
41线段的(de )垂直平分线可可(🥔)以表示和线段两端(🐊)点(👱)距(jù )离(⛸)互相垂直的(de )所(suǒ )有点(⛽)的集(🛐)合(🍍)(hé )
42定理1关与某条线(xiàn )段(🆙)对称的两个图形是全等形
43定理(🚶)2假如两(liǎng )个图形麻(má )烦问(⚓)(wèn )下某直线对称那(😀)就(🌙)关于直(🈺)(zhí )线是(📌)按点连(lián )线的(🍫)垂直(🌿)平分线
44定理(🏕)3两个(gè )图形(🤶)关於某直线对(🖱)(duì )称(🐁)要是(📼)(shì )它们(⛅)的(de )对应线段或延长线交撞那就交点在(zài )对称轴上
45逆(nì )定理(📏)如果(🤦)(guǒ )两个图形(📏)的对(duì )应点(😎)上连接(jiē )被同一条(🥁)直线互(🧡)相垂直平(🅿)分那就这(🛃)两(🔯)个图形(xíng )跪求这条直(🚯)线对称
46勾股定理直(👟)角(jiǎo )三角形两直角边ab的平方和(⛽)等(♉)于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆(🕢)定理如(🌃)果没有三(🎲)角形的(🕒)三(♎)边长abc有关系(👝)a2b2c2那你这种三(🔥)角(🥖)形是(shì )直(🤕)角(🕕)(jiǎo )三角形(🍩)
48定(dìng )理四边(⛅)形的内角(💂)和等于(🚥)(yú(💀) )零(líng )360
49四边形的(de )外角和360
50n边形内(📑)角和定理n边形的内角的(🌃)和n2180
51推论横竖斜(🦏)多边合作的外(wài )角和等于零360
52平行四(😔)边形性(🔏)质定理1平行四边(🐻)形的对角相等
53平行(🕕)四边(biān )形性质定理2平行四边形的(🙈)对(👮)边互相(🏳)垂直(zhí )
54推(🛋)(tuī )论(lùn )夹(jiá )在(🐨)两条平行(🥠)线间(🔧)的(de )垂直于线段互相(xiàng )垂直
55平行(háng )四边形性质定理3平行(háng )四边形的对角线一起平分
56平行(🎑)四(🔧)边形(🗄)进(🕑)一步判断(📍)定(dìng )理1两组(zǔ )对角(jiǎo )分别成比例的四边形是平行四边形
57平行(📩)四边形进一步(bù )判断定(🥧)理2两组对边分别互(hù(🕊) )相垂直的四边(🚥)形是平行四边形
58平行四边形直接判断定理(💪)(lǐ )3对角线(💩)互相平(🐣)分的四边(biā(🖍)n )形是(shì )平(🥡)行(háng )四边形
59平行四边(📽)形不能判断(duàn )定(dìng )理4一组对边垂(💞)直之(➗)和(🚩)(hé )的四(💲)边形是平行四边形
60平行(🧚)四边形性质定(dìng )理1矩形的(⛺)四个角(🖨)大都直角(🥙)
61平行四边形(🍛)性质(zhì )定理2平行四边形的对角线相等
62四边(biā(🎠)n )形(xí(🏌)ng )可以判定定(👶)理1有三个角是直(zhí )角的(de )四(sì(😐) )边形是三角(🏈)(jiǎo )形
63三角(jiǎo )形(😨)不能判(📥)断定(dìng )理2对(duì )角线(🎑)互(hù )相(xiàng )垂直(zhí )的(👡)平行四边形(🥠)是四边形
64半圆性质定(🏮)理(🥤)1菱(💡)形的(💝)四(sì )条边(🛅)都之和
65扇形性质定理2菱(😗)形(xíng )的(😲)对角线互想垂线而且每一(🔜)条对(⛹)角(🍕)线平分(fèn )一组对角
66棱形(xíng )面积对(duì(⏯) )角线乘积的一半(bàn )即Sab2
67菱形进一步(💜)判(👮)断定理1四边(🏇)都相等的四边(🛄)形是菱形
68菱形直接判断定理2对角(🎴)线一起垂线(🏌)的(💪)平行四边形(xíng )是菱(🏏)形(🙎)(xíng )
69正方形性(🐊)质定理1正方形的四(✴)个(🏖)角是直角四条边都互相(🚤)垂直
70正方形性质定理(lǐ )2正方(fāng )形的(🆕)两条对(🥁)角线(xiàn )成比(🔪)(bǐ )例而且一起互相垂直平分每条对角(👅)线平分(fèn )一组对角
71定理1麻烦(😓)问下中心(🧀)(xī(🛬)n )对称(💴)(chēng )的(💚)两个图形是全等(děng )的
72定(dìng )理2关与中心对称的两个图(♊)形(xíng )对称中心点连线都在对(duì(🌠) )称点中心并且被(🗂)对(💝)称中心平(🐔)分
73逆(🌇)定理如果不是两个图形的(de )对应点连(🎶)线都经由某一点并且(📑)被这一
点平分那你这(🍒)两个图形关于这一点对称
74等(dě(🐜)ng )腰三角形性质(🆗)定理直角(jiǎo )梯形在同一底上的两(liǎ(🕑)ng )个角互相垂直
75等(❎)腰三角形的两条对角线相等
76等(🐥)腰梯形进一(😗)步判(🕥)断定理在(zà(🙌)i )同一底上的(🗒)两个角大(🎈)小(xiǎo )关系(xì )的梯(tī )形是等腰(👺)直角(🌞)三角形
77对(🤴)角线大小关系(xì )的(🚿)梯形是平行四边(biā(💚)n )形
78平行线等(děng )分(🏇)(fèn )线段(👋)(duà(👃)n )定理假如一(yī )组(🎦)平行线在一条直线上截得的线段
大小关系这(zhè )样在别(bié )的直(⏰)(zhí )线上截得(👷)的线(🌷)(xiàn )段(🐧)也互相垂直(🥢)
79推论1经过梯形一腰的中(zhōng )点与底垂(🔷)直的直线必(🙅)(bì )平分(😻)另一(✅)腰
80推(⚓)论2当经(🈯)过三角形一边的中点与另一边垂直于的直(💨)线必(🏬)(bì )平(🎒)分第(dì )
三边
81三(sān )角形中位线定理三角形的中(💃)位线平行于第三(🕙)边并且(qiě )4它
的一半
82梯形(xíng )中位(🐝)线定理梯形的中(zhōng )位线平(😾)行于两底并(🏫)且(👪)4两底和的(🆔)
一(yī )半Lab2SLh
831比例(lì )的基(🅿)本(🍻)是(🕣)性质(zhì )如果abcd那就(🚍)(jiù )adbc
如(rú )果adbc那你abcd
842合比性质如果没有abcd那(🥇)你abbcdd
853等比性质要是(✈)(shì(🥥) )abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线段成比例(lì )定(🧓)(dìng )理三(🥧)条平行线截两条(tiáo )直线所得(🔋)的对应
线(⛲)段成比例
87推论互相垂直于(🀄)三角(🕗)形一边的直线截那些两边(biān )或两(liǎng )边的延长线所得的对应(🥞)线段成比例
88定理要是一条直线(🎳)截(jié )三角(jiǎo )形(xíng )的两边(biān )或两边的(de )延长(⛲)线所得的对应线(xiàn )段成(🤯)比例那(nà )你这条(tiá(🕍)o )直(📌)线互(🌙)相(⏩)垂直于三角形的第三边
89平行(👁)于三(🛢)角形的一边但是和(🗯)其他两边相交的直线所截得的三(sān )角(🏅)形(xíng )的三边与原三(🚬)角形三边不对(duì )应成比例
90定理互相平行于三角形一边的直线(🌡)和其他(🖇)两边或两边的延长线相触(🤮)所构成的三角(🎾)形与原(yuán )三角形(🍺)(xíng )几乎完全一样(🎀)
91相(😠)似三角形(😮)直接判(📐)断(😙)定(🍴)理1两(📝)角(📦)不对(🗒)应之(zhī )和(😳)两三角形有(🥧)(yǒu )几分相似ASA
92直角(👧)三角形(💐)被斜边上的高分(😃)成的两个直角三(🎬)(sān )角形(🔜)和(⛹)原(🚉)三(🤓)角形(🚝)相似(sì )
93进(♒)一步(🎏)(bù(🕉) )判断定理2两(liǎ(🔼)ng )边(🐻)对应成比例(🗝)且夹角(😼)之和(🖖)两三角形相(xiàng )象SAS
94进(🏼)一步判断定理3三边填(tián )写成比例两(liǎ(🍽)ng )三角形相象SSS
95定(🎗)理(🐵)假如一个直(🏖)(zhí )角(jiǎ(⛔)o )三(🏛)角形的斜边和一条直(zhí )角边与另一个直角三
角形的(de )斜边和一条直(🤥)角(⏳)边随机成比例那就这两个直角三角形有(🕣)几分相似(sì(🔆) )
96性质定理(lǐ )1相(xiàng )似三角形按(🎇)高的比按中线(🥂)的比(🕕)与(🎷)(yǔ )对应角(🔯)平
分线的比都几乎一样(yàng )比(bǐ )
97性(xìng )质定理2相似三角形周长的(⏳)比等于几乎完全一样比(bǐ(🌠) )
98性(🔀)质(🙏)(zhì )定理3相(xiàng )似(sì )三角(jiǎ(🕜)o )形(xíng )面积的(🕉)比(💸)等于(yú )相似比的平(🍚)(píng )方(fā(🚒)ng )
99正二十边形锐角(⚪)的正弦值它(tā )的余(yú )角的余弦值任意锐角的余(yú )弦值等
于(🥖)它(🥙)(tā(🏘) )的余角的正弦值
100任(📭)意锐角的(🗯)正切值等于它的余角(⛓)的余切值任(rèn )意锐角的余切值等(🕌)
于它的余角的正切值(zhí )
101圆(🏒)是定点的距离定长的点的集合
102圆的内部也(yě )可以代(dài )入是圆心的距离小于等于半(😃)径的点的集合
103圆的外部是可以n分(🍳)之一是(🕝)(shì(📿) )圆心的距离大于0半径的点的(👘)集合
104同圆(😪)或等圆(😻)(yuán )的(🥑)半径相等
105到定点(🖋)的(de )距离定长(zhǎng )的点(🌔)的轨迹是以定点为圆心(xīn )定(😝)长为半
径的圆(👘)
106和(hé )设线段两个端(duā(🔇)n )点的(de )距离互相垂直的点的轨(☕)迹是(shì )着条线段的垂直
平分线
107到已知角(🤪)的两边距离互相(👺)垂直的点的轨(🚘)(guǐ )迹(jì )是(💥)这个角的平分线
108到两(liǎng )条平行线距(jù )离相等(děng )的点的轨(🆙)迹是和这两条平行(háng )线互相垂直且距
离之(⏪)和(💠)的(de )一(🏮)条直线(🦈)
109定理在的(de )同(tóng )一(🐌)直(zhí(👉) )线(🦏)上的三点(😆)可以(yǐ )确定一个圆
110垂(chuí )径定理(🕤)互相垂(chuí )直于弦的直径平分这(📻)条(⏬)弦(xián )而且(🆒)平(🐀)分(🍐)弦(📽)所对的两条弧(🅱)
111推(🏽)论1平分弦不(👱)是什么直径的(de )直(zhí )径互相垂直(🌒)于(✡)弦因(⚾)此平分弦所对(📋)的两条(tiáo )弧
弦(xián )的垂直平分线当经(jīng )过圆心另外平(🛋)分(fèn )弦(🥝)所对(duì )的(de )两条(🛒)弧
平分弦所对(🎦)的一条弧的(🌼)直径平(píng )行平分弦(xián )另外(🍚)平分弦所对的另一条弧
112推(🔖)论2圆的两(liǎ(📺)ng )条垂(🏅)(chuí(⏸) )直于弦所夹的弧(📜)成比例
113圆是(🎥)以圆(yuán )心为对(🌂)称中心(xīn )的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中(zhō(⬇)ng )之和的圆(🌫)心角所对的弧(💺)成比例所对的弦(xián )
相等(🔡)所(🚗)对(💥)的弦的弦心(🔤)距大(🐳)小关系
115推论在同圆或(huò(🧑) )等圆(🍬)中如果不是两个(🕡)圆心角两(🏁)条(tiáo )弧两条弦或(🍤)两
弦的弦心距中有(♋)一组量相(🌬)(xià(💞)ng )等这样它们所(suǒ )随机的其余各组量都大小关系
116定理(🏼)一条弧(😌)所(suǒ )对的圆(🕛)(yuán )周角(jiǎo )不等于(yú )它所(👋)对(duì )的(📎)圆心角(😂)的一(yī )半
117推论1同弧或等弧所(🧢)对(👞)的圆周(🧟)(zhōu )角互相垂直同圆或等圆(👒)中互相(🚀)垂直的圆周角所对的弧也大(🏡)(dà )小关(🙉)系(🤣)
118推(tuī )论2半圆或直径所对的(de )圆周角是直角(😱)90的(🐖)圆(🛴)周(zhōu )角所(🐼)
对的弦是(🤹)直(zhí(🛌) )径
119推论3如果不(🎀)是三角形一边上的中线等于这边的(🤷)一半(🛄)这样那个三(🏂)角(😯)形是直(zhí )角三角(❄)形
120定理圆的(❓)内接(🕳)四(🏛)边形(xíng )的对角(🍗)相辅相(xiàng )成而(🈸)且任(rèn )何一(🤬)个外角都等(🥚)(děng )于零它(tā )
的(de )内对角(jiǎo )
121直(🕷)线L和O交撞dr
直线L和O相(xià(🏝)ng )切dr
直线L和O相离(❤)dr
122切线的(de )进(😵)一步判(🕡)断定(🌤)(dìng )理(lǐ )经(😛)过半径(jìng )的(📴)外端(🐅)并且(qiě )垂线于(yú(🌵) )这条(🗳)半径(🛴)的直线是(shì(🍘) )圆的切线
123切(🦌)线的性质(🥝)定理圆的切线直角于经切点的半径
124推论1经由圆心(⛏)且直角于切线的(🚄)直(🍶)线必经由切点
125推论2经切点且(📔)互相垂直于切(🌄)线的直线必经(jīng )过(👺)圆心(xīn )
126切(qiē )线长定(🚵)理从圆(💰)外(🕊)一点引圆的两条切(qiē(🎰) )线它们的(de )切线长相等
圆心和这一点(diǎn )的连(lián )线平(pí(🈵)ng )分两条切线的夹角
127圆的外切(qiē )四(🧘)边(🍥)形的两组对边的和(hé )互相垂直(zhí )
128弦切角(🍘)定理(🐿)弦切角等于零它(tā )所夹的(😊)弧(hú )对的圆(📏)周(zhōu )角
129推论(♈)要是两个弦(👨)切角所夹的弧相(xiàng )等那么这两个(✂)弦切(🏄)角也大(🐣)小关系(🛢)
130相交弦定理圆内的(🌚)两(liǎng )条线段(🎯)弦被交点(diǎn )分成的两条线段长的积
大(🎛)小关系(xì )
131推论要是弦与直径互(✡)相垂直相触那么弦的一半是它分(fèn )直径所成的(💹)
两(liǎ(👼)ng )条(⌛)线段(duàn )的比例中项
132切(qiē )割线定理(📞)从圆外一点(🔰)引(👉)方形切线(🏐)(xià(📉)n )和割线切(👀)(qiē )线长是(🛴)这(⌚)一点(🌐)到割
线与圆(🍫)交点的两条线段长的比(🌇)例(🖤)中(zhōng )项
133推论从圆(yuán )外一点引圆的两(liǎng )条割线这一点到(😼)(dào )每条割线与圆的交点的两条线(🤨)段长的(de )积相等
134假如两个(😍)圆相切那么切点一定(🙈)在风的心(🍵)线上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定(😐)理线(❤)段两(❤)圆的连心线平行平(💧)分两圆的公共弦
137定理把(bǎ )圆分成nn3
顺次(cì(🥞) )排列小脑(nǎo )上脚各分点所得的多边(biān )形是这个圆的(🤼)内接正(🕋)n边形
当经过各分点作圆的切线(xià(🗿)n )以垂直(🗓)相交(jiā(🕴)o )切线的交(⛽)点为(💖)顶点的多(duō )边形是(shì )这种圆的(de )外切正n边形
138定理完全没有正多(📼)边形应该有一个外接(🔝)圆和(🖐)一个内切圆这两(🌐)(liǎng )个(gè(🗺) )圆是同心圆
139正n边形的每(😹)个内(nèi )角(⤴)都(dō(🗺)u )等(🏢)于n2180n
140定理正n边形的半径和边(🐪)心距把正(zhèng )n边(👪)形分成2n个全等的直(zhí )角三角形
141正n边(biān )形的(🍜)面(💟)积Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三(📜)角形面积3a4a表(biǎo )示边长(🎫)
143假如在一个顶点(🍹)周(zhō(🐻)u )围有(yǒu )k个正n边(🚆)形的角由于那些(xiē )角的和应为(🤗)
360所以kn2180n360化成(chéng )n2k24
144弧长计算公式(shì )Ln兀R180
145扇(⏮)形面积(jī )公式S扇(🏳)形n兀R2360LR2
146内(⤵)公切线(xiàn )长dRr外公切(🏛)线长dRr
还有一些(🌭)大家帮(🗝)回答吧(🌘)
实用工具(📰)(jù )具体方法数(🛑)学公(🗾)(gōng )式
公式分类公式表(⏳)(biǎo )达(🔺)式
乘法(fǎ(⛷) )与因(🤖)式(☔)(shì )分(fèn )a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(🚷)不等式(shì )ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程(🚬)的(🍀)解bb24ac2abb24ac2a
根与(🚵)系数的(de )关系X1X2baX1X2ca注韦达(📙)定理
判别式
b24ac0注方程(🧙)有两个互相垂直的实(🐶)根
b24ac0注(👮)方程有两个不等的(📨)实根
b24ac0注方程就没实(💢)根有共轭复数根
三角函(hán )数(shù(♑) )公式
两(liǎ(🦍)ng )角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横(🐢)竖斜(xié )两边之(zhī )和大于1第三边输入两边(🍋)之差(chà )大(🔊)于1第三边
2三(👁)角(⏭)形内角和不等于(🚈)180
3三角形的外(🏾)角等于零不相(🥡)距不远的两个内(🛬)角之(zhī )和小于一(🎲)丝一毫一(⛄)个不(📯)东(🐛)(dōng )北边(biān )的内(nèi )角(👨)
4全等三角形的(de )对(👂)应边和随机角大(🛌)小关系
5三边(biā(🥣)n )对应互相垂直的两(liǎ(🦃)ng )个(⚽)三(⛏)角形(➗)全等
6两(🌤)边和它们(men )的夹角(jiǎo )按相等的两个(🥟)(gè(💝) )三角形全等
7两角(jiǎo )和它们的(de )夹边按之(😴)和的两个三角形全(quá(🍨)n )等
8两个角(🚐)与其(🚭)中一个(🔓)角(jiǎ(🎹)o )的邻边(biān )按互(hù )相垂直的两个(gè(🌡) )三角形(🍶)全等
9斜边和一条直角边按大小关系的两个直角三角(🎰)形全(quán )等
10底边平等(děng )关(♋)系角(💄)
11等(🌶)腰(yāo )三(🌺)角形的三线合一(📘)
12面所(🆘)成对等边(💋)(biān )
13等边(biān )三角(jiǎ(🐬)o )形的(🏦)三个内角都相(xiàng )等但是平均内角都460
14三个角都成比例的三(sā(🚢)n )角形(xíng )是等边三(👷)角形
15有一(🍼)个角不等于(yú )60的等腰三角形(🌿)是等边三角形(xíng )
16在(zài )直角三(🌓)角形中假(jiǎ )如一个(gè )锐角(jiǎo )30这样(yàng )的话(huà )它所对的直角边等于零斜(🚊)(xié )边的(♈)一半
17勾股定(🔮)理
18勾(gō(📷)u )股定理的(🍘)(de )逆定理
19三角形的中位(wèi )线互相(🎸)平行于第三边且4第三边的一半(🌰)
20直(zhí )角三(🍠)角形斜边上的中(🛩)线等于斜边的一(📟)半
21有几分相似多边(biān )形的对(⛷)应(✍)角之(zhī )和对应边的(🎞)比(bǐ )之和
22互相(xiàng )平(pí(😟)ng )行于三(⚽)角形一边的直线与那些两边相触所组成的三角形(xíng )与(😮)原三(💆)角形几(👂)乎完全一(🕶)样(⛰)
23如果两个三(🥕)角(🔍)形三组对(duì )应边的比大小(🧑)(xiǎo )关系这(🍊)样的话这两个三角(😰)形有几(😵)分相(🎐)似
24假(jiǎ )如两个三角形(🔠)两组对应(🤥)(yīng )边(🔢)的比互(🦇)相垂直并且相对应(😮)的(🔯)夹角互相垂直这样的话(🥖)这两个三(🍓)角形有(🥛)几分相似
25如(🐲)果没有一个(📸)三(🚵)角形的两个角与另一个三(🐤)角形的两(🚍)个角按成比例这样(yàng )这两个三角形有几分相似
26相似三(⏫)角形(xí(🕝)ng )的周(👘)长比等于(🔤)有(👭)几(🐌)分相似比
27相(💎)似(sì )三(sān )角形的面积比等于(➿)相象比(🏗)的平(👇)方
28锐角三角函数
课外(🌓)1海伦(lún )公式(⬆)假设(😸)有一(yī )个三角形(xíng )边长分(🍰)(fè(👚)n )别(🤚)为(⏮)abc三角形的(de )面积S可由200元(yuán )以内公式易求
Sppapbpc
而(ér )公(gō(🗼)ng )式里的(🚏)p为半(📕)(bàn )周长
pabc2
2三角形重心定理三角形的(de )三条(🎙)中线(🕸)交(🏕)于一点这一点(👲)就是三(🛋)角(🏳)形的重心三(sān )角(jiǎo )形的重心是五条中线的三等分点
3三角形中线公式在(🏽)ABC中AD是(🐟)中(zhōng )线那(👏)么AB2AC22BD2AD2
4三角(🤼)形角平(🗻)分(🚽)线公式在ABC中(🍕)AD是(🤤)角(👒)平(🔴)分(🏼)线那你BDABCDAC
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